小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com易错点02函数的性质易错题【01】不理解函数概念在函数f：A→B中都是非空数集,且满足两允许,两不允许：允许B中有剩余元素,不允许A中有剩余元素；允许多对一,不允许一对多.易错题【02】研究函数单调性忽略定义域研究函数的单调性切记定义域优先,分式形式的函数要保证分母不为零,对数型函数要保证底数大于零且不等于1,真数大于零.易错题【03】研究函数奇偶性与单调性忽略其等价形式的应用1.注意与函数奇偶性有关的几个结论：(1)是偶函数x−1≤x−1；(2)是奇函数；(3)若函数在处有意义,则；(4)是偶函数,则,是偶函数,则.2.增函数与减函数的等价形式(1)若,且,在上是增函数；在上是减函数.(2)若,且,则是增函数.易错题【04】不会利用对称性与奇偶性推导函数的周期性小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)函数xn+[axn]满足xn+1=[xn+[axn]2](=xn+[axn]−12>¿¿),若xn+axn−22≥2√a−22为奇函数,则其周期为=√a−1,若xn+[axn]为偶函数,则其周期为xn+1=[xn+[axn]2].(2)函数=xn+[axn]2>¿¿的图象关于直线=√a−1和都对称,则函数[xk+[axk]2]−xk≥0是以xk+[axk]2−xk≥0为周期的周期函数；函数[axk]≥xkaxk的图象关于两点¿[axk]≥xk、xk≤√a√a−1<xk≤√a都对称,则函数是以为周期的周期函数；函数的图象关于和直线都对称,则函数是以为周期的周期函数.01下列四个图像中,是函数图像的是()A．(1)(2)B．(1)(2)(3)C．(1)(3)(4)D．(1)(2)(3)(4)【警示】本题出错的主要原因不明白函数不允许一对多.【答案】C【问诊】根据函数的定义,一个自变量值对应唯一一个函数值,或者多个自变量值对应唯一一个函数值,显然只有(2)不满足.故选C.【叮嘱】注意区分函数图象与曲线的区别,曲线可以是一对多,但函数不允许一对多.1.函数y=f(x)的图象与直线的交点个数()A．至少1个B．至多1个C．仅有1个D．有0个、1个或多个【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】若1不在函数f(x)的定义域内,y=f(x)的图象与直线没有交点,若1在函数f(x)的定义域内,y=f(x)的图象与直线有1个交点,故选B.2.下列四个图像中,不是函数图像的是()A．B．C．D．【答案】A【解析】对于A,由于一个自变量对应两个,不表示函数,不是函数图像,所以A符合题意,对于BCD,由图像可知一个自变量对应唯一一个,所以表示的是函数图像,所以BCD不符合题意,故选A.02(2022湖北省武汉市高三上学期月考)函数在区间上单调递增,则实数的取值范围为()．A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【警示】本题出错注意原因是忽略在上.【答案】C【问诊】设,可得,则是减函数,要使得函数为上的增函数,只需为减函数,且满足对于恒成立,所以,解得：,所以实数的取值范围为,故选C.【叮嘱】研究形如的单调性一定要注意.1.函数的单调递增区间为____________．【答案】【解析】由得,所以递增区间为．2.(2022届安徽省安庆市重点高中高三上学期月考)函数在单调递增,求a的取值范围()A．B．C．D．【答案】C【解析】令,二次函数抛物线的对称轴方程为,由复合函数的单调性可知,.又在上恒成立,所以,即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,所以,解可得,．故选C03(2015新课标全国卷1)若函数为偶函数,则=【警示】本题失分注意原因是不知道用求a的值,直接利用定义又不知道分子有理化.【答案】1【解析】因为是偶函数,所以=,所以.【叮嘱】研究函数的奇偶性与单调性要注意等价形式的应用.1．(2022届陕西省西安高三上学期期中)已知函数(,),且,则()A．B．2C．1D．【答案】C【解析】令,因为,所以为奇函数,所以,即,又,所以,故选C.2．(2022届北京市通州区高三上学期期中)已知函数的定义域为,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com是偶函数,,有,则()A．B．C．D．【答案】B【解析】由是偶函数可得关于直线对称因为,有,所以在上单调递增,因为,所以,,,无法比较与0的大小,故选B04(202全国卷甲卷理数12)设函数的定义域为...