小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高考数学三轮冲刺保温练卷：直线与圆锥曲线的位置关系一、选择题（共20小题；）1.已知过点P且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线有且只有一条，则点P可以是()A.P(2,1)B.P(0,2)C.P(2,2)D.P(2,−2)2.过点(0,1)且与抛物线y2=4x只有一个公共点的直线有()A.1条B.2条C.3条D.0条3.已知对k∈R，直线y−kx−1=0与椭圆x25+y2m=1恒有公共点，则实数m的取值范围是()A.(0,1)B.(0,5)C.[1,5)∪(5,+∞)D.[1,5)4.函数y=ax2+1的图象与直线y=x相切，则a=¿()A.18B.14C.12D.15.设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M(❑√3,0)的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，¿BF∨¿2，则△BCF与△ACF的面积之比S△BCFS△ACF=¿()A.12B.23C.47D.456.已知点A(2,0)，抛物线C：x2=4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则∣FM∣:∣MN∣=¿()A.2:❑√5B.1:2C.1:❑√5D.1:37.已知抛物线C:y2=4x，直线y=x−1与C相交于A，B两点，与双曲线E:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线相交于M，N两点，若线段AB与MN的中点相同，则双曲线E离心率为()A.❑√63B.2C.❑√153D.❑√38.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若∣AF∣=3，则△AOB的面积为()A.❑√22B.❑√2C.3❑√22D.2❑√2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.已知抛物线x2=4y，直线y=k（k为常数）与抛物线交于A,B两个不同点，若在抛物线上存在一点P（不与A,B重合），满足⃗PA⋅⃗PB=0，则实数k的取值范围为()A.k≥2B.k≥4C.0<k≤2D.0<k≤410.已知F是抛物线y2=4x的焦点，过焦点F的直线l交抛物线的准线于点P，点A在抛物线上且∣AP∣=∣AF∣=3，则直线l的斜率为()A.±1B.❑√2C.±❑√2D.2❑√211.过点(0,4)作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条12.已知抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点为F，O为坐标原点，点M(−p2,9)，N(−p2,−1)，连接OM，ON分别交抛物线E于点A，B，且A，B，F三点共线，则p的值为()A.1B.2C.3D.413.已知斜率为k的直线l与抛物线C:y2=4x交于A，B两点，线段AB的中点为M(1,m)(m>0)，则斜率k的取值范围是()A.(−∞,1)B.(−∞,1]C.(1,+∞)D.[1,+∞)14.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)与直线y=x+3只有一个公共点，且椭圆的离心率为❑√55，则椭圆C的方程为()A.x216+y29=1B.x25+y24=1C.x29+y25=1D.x225+y220=115.已知F1,F1是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点，若△ABF2是锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是()A.(1,+∞)B.(1,1+❑√2)C.(1,❑√3)D.(1−❑√2,1+❑√2)16.已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，P为C的准线上一点，Q（在第一象限）是直线PF与C的一个交点，若⃗PQ=❑√2⃗QF，则QF的长为()A.6−4❑√2B.8−4❑√2C.8+4❑√2D.8±4❑√217.光线由点P(2,3)射到直线x+y=−1上，反射后过点Q(1,1)，则反射光线所在的直线方程为()A.−x+y=0B.4x−5y+31=0C.4x−5y+1=0D.4x−5y+16=0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A,B两点．若AB的中点坐标为(1,−1)，则E的方程为()A.x245+y236=1B.x236+y227=1C.x227+y218=1D.x218+y29=119.P是抛物线y=x2上任意一点，则当P和直线x+y+2=0上的点距离最小时，P与该抛物线的准线距离是()A.19B.12C.1D.220.椭圆4x2+9y2=144内有一点P(3,2)，过点P的弦恰好以P为中点，那么这条弦所在直线的方程为()A.3x+2y−12=0B.2x+3y−12=0C.4x+9y−144=0D.9x+4y−32=0二、填空题（共5小题；）21.若直线y=kx+2与双曲线x2−y2=6的右支有两个不同的交点，则k的取值范围是．22.已知抛物线y2=x，直线L过点(0，1)且与抛物线只有一个公共点，则直线L的条数有条．23.直线y=x+1与抛物线y2=4x的公共点坐标为．24.双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点．若正方形OABC的边长为2，则a=¿．25.已知椭圆C:x24+y2m=1的右焦点...