小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高考数学三轮冲刺卷：空间向量一、选择题（共20小题；）1.若向量⃗a=(1,λ,2)，⃗b=(2,−1,2)，且⃗a与⃗b的夹角余弦为89，则λ等于()A.2B.−2C.−2或255D.2或−2552.设点M是z轴上一点，且点M到A(1,0,2)与点B(1,−3,1)的距离相等，则点M的坐标是()A.(−3,−3,0)B.(0,0,−3)C.(0,−3,−3)D.(0,0,3)3.平面α的法向量为(1,2,−2)，平面β的法向量为(−2,−4,k)，若α∥β，则k等于()A.2B.−4C.4D.−24.已知平面α内有一个点M(1,−1,2)，平面α的一个法向量是⃗n=(6,−3,6)，则下列点P中在平面α内的是()A.P(2,3,3)B.P(−2,0,1)C.P(−4,4,0)D.P(3,−3,4)5.已知向量⃗a=(1,0,−1)，则下列向量中与⃗a成60∘夹角的是()A.(−1,1,0)B.(1,−1,0)C.(0,−1,1)D.(−1,0,1)6.正方形ABCD的边长为1，PA⊥平面ABCD，PA=1，M、N分别是PD、PB的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是()A.❑√36B.−❑√36C.❑√33D.2❑√337.已知⃗a=(2,0,3)，⃗b=(4,−2,1)，⃗c=(−2,x,2)，若(⃗a−⃗b)⊥⃗c，则x=¿()A.4B.−4C.2D.−28.下列说法中正确的是()A.任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底B.空间的基底有且仅有一个C.两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底D.基底⃗a，⃗b，⃗c中基向量与基底⃗e，⃗f，⃗g中基向量对应相等9.设平面α与平面β的夹角为θ，若平面α，β的法向量分别为⃗n1和⃗n2，则cosθ=¿()A.⃗n1⋅⃗n2∣⃗n1∣∣⃗n2∣B.∣⃗n1⋅⃗n2∣∣⃗n1∣∣⃗n2∣C.∣⃗n1∣∣⃗n2∣⃗n1⋅⃗n2D.∣⃗n1∣∣⃗n2∣∣⃗n1⋅⃗n2∣小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.在直角坐标系中，A(−2,3)，B(3,−2)．沿x轴把直角坐标系折成120∘的二面角，则此时线段AB的长度为()A.2❑√5B.2❑√11C.5❑√2D.4❑√211.如图，在四棱锥P−ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为下图中的()A.B.C.D.12.已知tanα=34，α∈(π,3π2)，则cosα=¿()A.±45B.45C.−45D.3513.如图，在平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=2，∠A1AB=∠A1AD=60∘，∠BAD=90∘，则A1C的长为()A.1B.2C.3D.4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.已知两非零向量⃗e1，⃗e2，且⃗e1与⃗e2不共线，设⃗a=λ⃗e1+μ⃗e2（λ,μ∈R，且λ2+μ2≠0），则()A.⃗a∥⃗e1B.⃗a∥⃗e2C.⃗a与⃗e1，⃗e2共面D.以上三种情况均有可能15.如图，在空间四边形OABC中，⃗OA=⃗a，⃗OB=⃗b，⃗OC=⃗c，点M为OA的中点，点N为BC的中点，则⃗MN等于()A.12⃗a+23⃗b+12⃗cB.−12⃗a+12⃗b+12⃗cC.12⃗a+12⃗b−12⃗cD.−23⃗a+23⃗b−12⃗c16.如图，在平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若⃗A1B1=⃗a，⃗A1D1=⃗b，⃗A1A=⃗c，则下列向量中与⃗B1M相等的向量是()A.−12⃗a+12⃗b+⃗cB.12⃗a+12⃗b+⃗cC.12⃗a−12⃗b+⃗cD.−12⃗a−12⃗b+⃗c17.已知空间向量⃗a，⃗b满足∣⃗a∣=∣⃗b∣=1，且⃗a，⃗b的夹角为π3，O为空间直角坐标系的原点，点A，B满足⃗OA=2⃗a+⃗b，⃗OB=3⃗a−⃗b，则△OAB的面积为()A.52❑√3B.54❑√3C.74❑√3D.11418.在空间坐标系O−xyz中，已知A(2,0,0)，B(2,2,0)，C(0,2,0)，D(1,1,❑√2)，若S1，S2，S3分别表示三棱锥D−ABC在xOy，yOz，zOx在坐标平面上的正投影图形的面积，则()A.S1=S2=S1B.S1=S2且S3≠S1C.S1=S3且S3≠S2D.S2=S3且S1≠S3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19.已知三点A(−1,0,1)，B(2,4,3)，C(5,8,5)，则()A.三点构成等腰三角形B.三点构成直角三角形C.三点构成等腰直角三角形D.三点构不成三角形20.已知⃗a=(2,−1,3)，⃗b=(−1,4,−2)，⃗c=(7,5,λ)，若⃗a，⃗b，⃗c三向量共面，则实数λ等于()A.627B.637C.647D.657二、填空题（共5小题；）21.已知向量⃗a=(2,−3,0)，⃗b=(k,0,3)，若⃗a与⃗b成120∘角，则k=¿．22.已知向量⃗a=(0,−1,1)，⃗b=(4,1,0)，∣λ⃗a+⃗b∣=❑√29...