小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高考数学三轮冲刺卷：利用导数研究函数的极值一、选择题（共20小题；）1.函数y=1+3x−x3有()A.极小值−1，极大值1B.极小值−2，极大值3C.极小值−2，极大值2D.极小值−1，极大值32.已知x=1是函数f(x)=lnx+ax的极值点，则实数a的值是()A.1B.−1C.2D.−23.已知x=1是函数f(x)=lnx+ax的极值点，则实数a的值是()A.1B.−1C.2D.−24.已知函数f(x)和g(x)的导函数fʹ(x)，gʹ(x)图象分别如图所示，则关于函数y=g(x)−f(x)的判断正确的是()A.有3个极大值点B.有3个极小值点C.有1个极大值点和2个极小值点D.有2个极大值点和1个极小值点5.设函数f(x)在R上可导，其导函数为fʹ(x)，且函数y=(1−x)fʹ(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.f(x)有极大值f(−2)B.f(x)有极小值f(−2)C.f(x)有极大值f(1)D.f(x)有极小值f(1)6.函数f(x)的定义域为R，导函数fʹ(x)的图象如图所示，则函数f(x)()A.无极大值点、有四个极小值点B.有三个极大值点、一个极小值点C.有两个极大值点、两个极小值点D.有四个极大值点、无极小值点7.函数f(x)=2x−x1nx的极值是()A.1eB.2eC.eD.e28.已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是()A.(−1,2)B.(−∞,−3)∪(6,+∞)C.(−3,6)D.(−∞,−1)∪(2,+∞)9.已知a为函数f(x)=x3−12x的极小值点，则a等于()A.−4B.−2C.4D.210.函数f(x)=ax3+bx2+cx−34(a,b,c∈R)的导函数为fʹ(x)，若不等式fʹ(x)≤0的解集为{x∣−2≤x≤3¿¿，f(x)的极小值等于−115，则a的值是()A.−8122B.13C.2D.511.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则f(2)等于()A.11或18B.11C.18D.17或18小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.设函数f(x)在R上可导，其导函数为fʹ(x)，且函数f(x)在x=−2处取得极大值，则函数y=xfʹ(x)的图象可能是()A.B.C.D.13.若x=−2是函数f(x)=(x2+ax−1)ex−1的极值点，则f(x)的极小值为()A.−1B.−2e−3C.5e−3D.114.已知函数f(x)=13x3−4x，则f(x)的极大值点为()A.x=−4B.x=4C.x=−2D.x=215.若函数f(x)=x3−2cx2+x有极值点，则实数c的取值范围为()A.[❑√32,+∞)B.(−∞,−❑√32]∪[❑√32,+∞)C.(❑√32,+∞)D.(−∞,−❑√32)∪(❑√32,+∞)16.已知函数f(x)=(x2+a2x+1)ex，则“a=❑√2”是“函数f(x)在x=−1处取得极小值”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件17.若a>0，b>0，且函数f(x)=4x3−ax2−2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于()A.2B.3C.6D.918.若函数f(x)=ex−ax−a2在R上有小于0的极值点，则实数a的取值范围是()A.(−1,0)B.(0,1)C.(−∞,−1)D.(1,+∞)19.已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值，则a的取值范围为()A.−1<a<2B.−3<a<2C.a<−1或a>2D.a<−3或a>6小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20.设函数f(x)=2x+lnx，则()A.x=12为f(x)的极大值点B.x=12为f(x)的极小值点C.x=2为f(x)的极大值点D.x=2为f(x)的极小值点二、填空题（共5小题；）21.函数f(x)=x3−3x的极小值为．22.函数f(x)=x2−3x+lnx在处取到极大值．23.函数f(x)=x3+ax2+x+b在x=1时取得极值，则实数a=¿．24.已知函数f(x)={x,x≤0x2−2ax,x>0有极大值且有极小值，则实数a的取值范围是．25.已知函数f(x)={−x2+2ax,x<1alnxx,x≥1．①当a=1时，函数f(x)极大值是；②当x<1时，若函数f(x)有且只有一个极值点，则实数a的取值范围是．三、解答题（共5小题；）26.已知函数f(x)=1x+lnx，求函数f(x)的极值．27.已知函数f(x)=x−alnx(a∈R)．（1）当a=2时，求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程．（2）求函数f(x)的极值．28.已知函数f(x)=x2−1−2alnx(a≠0)，求函数f(x)的极值．29.设函数f(x)=x22−klnx，k>0，求f(x)的单调区间和极值．30.已知f(x)=2x+3−ln(2x+1)2x+1．（1）求证：当x=0时f(x)取得极小值；（2）是否存在满足n>m≥0的实数m，n，当x∈[m,n]时，f(x)的值域为[m,n]?若存在...