小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高考数学三轮冲刺卷：利用导数研究函数的最值一、选择题（共20小题；）1.函数f(x)=3x−4x3(x∈[0,1])的最大值是()A.1B.12C.0D.−12.若方程x3−3x+m=0在[0,2]上有解，则实数m的取值范围是()A.[−2,2]B.[0,2]C.[−2,0]D.(−∞,−2)∪(2,+∞)3.函数f(x)=ex−x（e为自然对数的底数）在区间[−1,1]上的最大值是()A.1+1eB.1C.e+1D.e−14.函数f(x)=3x−4x3(x∈[0,1])的最大值是()A.1B.12C.0D.−15.函数f(x)=x3−3x−1，若对于区间[−3,2]上的任意x1，x2，都有∣f(x1)−f(x2)∣≤t，则实数t的最小值是()A.20B.18C.3D.06.已知函数f(x)=(2x−x2)ex，则()A.f(❑√2)是f(x)的极大值也是最大值B.f(❑√2)是f(x)的极大值但不是最大值C.f(−❑√2)是f(x)的极小值也是最小值D.f(x)没有最大值也没有最小值7.设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N，则当∣MN∣达到最小时t的值为()A.1B.12C.❑√52D.❑√228.函数f(x)=3x−4x3，(x∈[0,1])的最大值是()A.12B.−1C.0D.19.函数f(x)=12ex(sinx+cosx)在区间[0,π2]上的值域为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.[12,12eπ2]B.(12,12eπ2)C.[1,eπ2]D.(1,eπ2)10.已知f(x)=3sinx−πx，对任意的x∈(0,π2)，给出以下四个结论：①fʹ(x)>0；②fʹ(x)<0；③f(x)>0；④f(x)<0．其中正确的是()A.①③B.①④C.②③D.②④11.函数y=lnxx的最大值为()A.e−1B.eC.e2D.10312.若函数f(x)=x3−3x2−9x+k在区间[−4,4]上的最大值为10，则其最小值为()A.−10B.−71C.−15D.−2213.把长为12cm的细铁丝锯成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形的面积之和的最小值是()A.3❑√32cm2B.4cm2C.3❑√2cm2D.2❑√3cm214.函数f(x)=3x−4x3(x∈[0,1])的最大值是()A.1B.12C.0D.−115.函数f(x)=xlnx的最小值是()A.eB.−eC.e−1D.−e−116.已知函数f(x)=x2+m与函数g(x)=−ln1x−3x(x∈[12,2])的图象上至少存在一对关于x轴对称的点，则实数m的取值范围是()A.[54+ln2,2]B.[2−ln2,54+ln2]C.[54+ln2,2−ln2]D.[2−ln2,2]小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17.已知函数f(x)=x3−mx2+2nx+1，fʹ(x)是函数f(x)的导数，且函数fʹ(x)的图象关于直线x=23对称，若f(x)≥1在[1,π]上恒成立，则实数n的取值范围为()A.(−∞,12]B.(−∞,−12)C.[12,+∞)D.[π,+∞)18.若函数f(x)=13x3+x2−23在区间(a,a+5)上存在最小值，则实数a的取值范围是()A.[−5,0)B.(−5,0)C.[−3,0)D.(−3,0)19.f(x)=x3−3x2+2在区间[−1,1]上的最大值是()A.−2B.0C.2D.420.若对任意的正实数x，不等式ex≥ax+x2lnx恒成立，则正整数a的最大值为()A.1B.2C.3D.4二、填空题（共5小题；）21.y=x−ex在R上的最大值是．22.如果对于函数f(x)定义域内任意的x，都有f(x)≥M（M为常数），称M为f(x)的下界，下界M中的最大值叫做f(x)的下确界．定义在[1,e]上的函数f(x)=2x−1+lnx的下确界M=¿．23.若函数f(x)=x3−3ax−a在(0,1)内有最小值，则实数a的取值范围为．24.设直线x=t与函数f(x)=x2，g(x)=lnx的图象分别交于点M，N，则当∣MN∣达到最小时t的值为．25.已知函数f(x)=ex+mlnx（m∈R，e为自然对数的底数），若对任意正数x1，x2，当x1>x2时都有f(x1)−f(x2)>x2−x1成立，则实数m的取值范围是．三、解答题（共5小题；）26.已知函数f(x)=(x+a)ex，其中e是自然对数的底数，a∈R．（1）求函数f(x)的单调区间；（2）当x∈[0,4]时，求函数f(x)的最小值．27.已知函数f(x)=lnx+a−xx，其中a为常数，且a>0．（1）若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=12x+1垂直，求a的值；（2）若函数f(x)在区间[1,2]上的最小值为12，求a的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com28.证明：ex−lnx>2．29.已知函数f(x)=lnx+ax．（1）当a<0时，求函数f(x)的单调区间；（2）若函数f(x)在[1,e]上的最小值是32，求a的值．30.已知函数f(x)=x2+ax+b，g(x)=2x+a(a,b∈R)，且函数f(x)与g(x)的图象至多有一个公共点．（1）证明：当x≥0...