小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高考数学三轮冲刺卷：两角和与差的正切一、选择题（共20小题；）1.tan20∘+tan25∘1−tan20∘⋅tan25∘=¿()A.❑√33B.❑√3C.−1D.12.在△ABC中，下列命题错误的是()A.若a2>b2+c2，则△ABC一定为钝角三角形B.若a2=b2+c2，则△ABC一定为直角三角形C.若a2<b2+c2，则△ABC一定为锐角三角形D.若a2<b2+c2，则△ABC中角A为锐角3.设α∈(0,π2)，β=(0,π2)，且tanα=cosβ1+sinβ则()A.3α−β=π2B.3α+β=π2C.2α−β=π2D.2α+β=π24.已知角α的终边经过点P(−1,2)，则tan(α+π4)的值是()A.3B.−3C.13D.−135.若α+β=3π4，则(1−tanα)×(1−tanβ)等于()A.❑√3B.2C.1+❑√2D.不确定6.A，B，C是△ABC的三个内角，且tanA，tanB是方程3x2−5x+1=0的两个实数根，则△ABC是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.以上均有可能7.设tanα，tanβ是方程x2−3x+2=0的两个根，则tan(α+β)的值为()A.−3B.−1C.1D.38.△ABC中，∠C=120∘，tanA⋅tanB=13，则tanA+tanB=¿()A.2❑√3B.−❑√33C.2❑√33D.−2❑√339.已知2tanθ−tan(θ+π4)=7，则tanθ=¿()A.−2B.−1C.1D.2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.已知cosθ>0，tan(θ+π4)=13，则θ在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.若sinα=−45，tan(α+β)=1，且α是第三象限的角，则tanβ的值是()A.43B.−43C.17D.−1712.已知α,β∈(−π2,π2)，tanα，tanβ是方程x2+12x+10=0的两根，则tanα+β2=¿()A.43B.−2或12C.12D.−213.已知cotα=2，tan(α−β)=−25，则tan(β−2α)的值是()A.14B.−112C.18D.−1814.(1+tan1∘)(1+tan2∘)(1+tan3∘)⋯(1+tan44∘)的值为()A.222B.223C.211D.21215.已知tanα=13，tan(β−α)=12，则tanβ=¿()A.−17B.1C.67D.−116.若tanα，tanβ是方程x2+3❑√3x+4=0的两根，且α,β∈(−π2,π2)，则α+β等于()A.π3B.−22πC.π3或−23πD.−π3或23π17.已知tan(α+β)=14，tanα=322，那么tan(2α+β)等于()A.25B.14C.1318D.132218.设角θ的终边过点(2,3)，则tan(θ−π4)=¿()A.15B.−15C.5D.−519.设a1，a2，b1，b2，c1，c2都是非零实数，不等式a1x2+b1x+c1>0的解集为A，不等式a2x2+b2x+c2>0的解集为B，则“A=B”是“a1a2=b1b2=c1c2>0”的()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件20.如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB是锐角，大小为β．图中阴影区域的面积的最大值为()A.4β+4cosβB.4β+4sinβC.2β+2cosβD.2β+2sinβ二、填空题（共5小题；）21.cos215∘−sin215∘=¿．22.计算：❑√3−tan15∘1+❑√3tan15∘=¿．23.如图，将三个相同的正方形并列，则∠AOB+∠AOC=¿．24.如图所示是三个并排放置的正方形，则∠OAD+∠OBD+∠OCD=¿．25.若α+β=π4，则tanα+tanβ+tanαtanβ=¿．三、解答题（共5小题；）26.如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为3❑√1010，2❑√55，求tan(α−β)的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com27.证明下列恒等式：（1）tan(θ+π4)=1+tanθ1−tanθ；（2）cot(α+β)=cotα⋅cotβ−1cotα+cotβ．28.若sinθ=−45，tanθ>0．（1）求cosθ的值；（2）求tan(θ+π4)的值．29.已知tan(π4+α)=2，求12sinαcosα+cos2α的值．30.已知−π2<x<−π4，sinx−cosx=−75，求值：（1）sinx+cosx．（2）3sin2x2+cos2x2−4sinx2cosx2tan(π+x)．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案1.D【解析】由两角和与差的正切公式知tan20∘+tan25∘1−tan20∘⋅tan25∘=tan45∘=1．2.C【解析】cosA=b2+c2−a22bc，b2+c2−a2<0⇒A为钝角，则△ABC一定为钝角三角形；cosA=b2+c2−a22bc，b2+c2−a2=0⇒A为直角，△ABC一定为直角三...