小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高考数学三轮冲刺卷：幂函数及其性质一、选择题（共20小题；）1.已知y=(m2+2m−2)xm12−1是幂函数，则m的值为()A.−3B.1C.−3或1D.32.幂函数y=x−1及直线y=x，y=1，x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），那么幂函数y=x12的图象经过的“卦限”是()A.④⑦B.④⑧C.③⑧D.①⑤3.如果对任意x∈(1,+∞)，都有xα>xβ，则有理数α，β间的关系是()A.α>0，β<0B.α<0，β>0C.α>βD.¿α∨¿∨β∨¿4.幂函数的图象经过点(2,14)，则它的单调递增区间是()A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(−∞,0)D.(−∞,+∞)5.如果a>b>0，那么下列不等式一定成立的是()A.∣a∣<∣b∣B.1a>1bC.(12)a>(12)bD.lna>lnb6.下列结论中，正确的是()A.幂函数的图象都经过点(0,0)，(1,1)B.幂函数的图象可以出现在第四象限C.当幂指数a取1，3，12时，幂函数y=xa是增函数D.当幂指数a=−1时，幂函数y=xa是减函数7.函数f(x)=xa满足f(2)=4，那么函数g(x)=∣loga(x+1)∣的图象大致为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.8.设0<a<b<1，则下列不等式成立的是()A.aa<abB.ba<bbC.aa<baD.bb<ab9.若幂函数y=xm，y=xn，y=xp在第一象限的图象如图所示，则()A.m>n>pB.n>m>pC.n>p>mD.p>n>m10.下列函数中，在区间(−∞,0)上是严格增函数且其图象关于y轴对称的是()A.y=x43B.y=x32C.y=x−2D.y=x−1211.设k∈{−2,−1,−23,0,13,23,1,2}．若x∈(−1,0)∪(0,1)，均有xk>∣x∣成立，则k取值的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个12.下列函数中是偶函数，且在(−∞,0]上单调递减的是()A.y=x−1B.y=x2C.y=x3D.y=❑√x13.已知幂函数y=xpq（p，q∈N∗，q>1，且p，q互质）的图象如图所示，则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.p，q均为奇数，且pq>1B.p为奇数，q为偶数，且pq>1C.p为偶数，q为奇数，且pq>1D.p为偶数，q为奇数，且0<pq<114.如果幂函数y=(m2−3m+3)xm2−m−2的图象不过原点，则m的取值范围为()A.−1≤m≤2B.m=−1或m=2C.m=1D.m=1或m=215.a=1.212，b=0.9−12，c=1.112的大小关系是()A.c<a<bB.a<c<bC.b<a<cD.c<b<a16.已知幂函数f(x)=xm2−2m−3(m∈Z)的图象关于原点对称，且在(0,+∞)上单调递减，则m=¿()A.0B.0或2C.1D.217.已知函数f(x)=2020x+ln(❑√x2+1+x)−2020−x+1，则关于x的不等式f(2x−1)+f(2x)>2的解集为()A.(−∞,14)B.(−∞,12)C.(14,+∞)D.(12,+∞)18.幂函数f(x)的图象经过点(4,12)，则f(14)的值为()A.1B.2C.3D.419.函数y=x13的图象是()A.B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.20.函数y=(x−5)0+(x−2)−12的定义域是()A.{x∣x≠2,且x≠5¿¿B.{x∣x>2¿¿C.{x∣x>5¿¿D.{x∣2<x<5,或x>5¿¿二、填空题（共5小题；）21.若幂函数f(x)的图象过点(3,4√27)，则f(x)的解析式是．22.幂函数y=xs与y=xt的图象在第一象限都通过定点，若它们在第一象限的部分关于直线y=x对称，则s，t应满足的条件是．23.已知幂函数f(x)=x−12，若f(a+1)<f(10−2a)，则a的取值范围是．24.已知函数f(x)=xα，x∈(−1,0)∪(0,1)，若不等式f(x)>∣x∣恒成立，则在a∈{−2,−1,0,1,2}的条件下，α可以取值的个数是．25.已知方程(12)x=x13的解x0∈(1n+1,1n)，则正整数n=¿．三、解答题（共5小题；）26.已知函数f(x)=(m2+2m)⋅xm2+m−1，m为何值时，函数f(x)是：（1）正比例函数；（2）反比例函数；（3）幂函数．27.已知函数f(x)=x32+k−12k2(k∈Z)．（1）若f(x)为偶函数，且在(0,+∞)上单调递增，求f(x)的解析式；（2）若f(x)在(0,+∞)上单调递减，求k的取值范围．28.已知幂函数f(x)=(k2+k−1)x(2−k)(1+k)在(0,+∞)上单调递增．（1）求实数k的值，并写出相应的函数f(x)的解析式；（2）对于（1）中的函数f(x)，试判断是否存在正数m，使函数g(x)=1−mf(x)+(2m−1)x，在区间[0,1]上的最大值为5，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等...