小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高考数学三轮冲刺卷：数列的性质一、选择题（共20小题；）1.已知{an}是等比数列，则“a2<a4”是“{an}是递增数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知数列{an}中，a1=1，an+1=an2−1，则a2017=¿()A.−1B.1C.2D.03.已知数列{an}满足：a1>0，an+1an=12，则数列{an}是()A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.无法确定4.已知数列{an}满足a1=2，an+1=1+an1−an，则a15等于()A.2B.−3C.−12D.135.已知等比数列{an}是一个公比为q的递增数列，若a5=a，a9=a81，则该数列的首项()A.a1>1B.a1=0C.a1<0D.不能确定6.设等差数列{an}满足：3a7=5a13，cos2a4−sin2a4+sin2a4cos2a7−cos2a4sin2a7=−cos(a5+a6)，公差d∈(−2,0)，则数列{an}的前n项和Sn的最大值为()A.100πB.54πC.77πD.300π7.一个机器猫每秒钟前进或后退1步，程序设计人员让机器猫以每前进3步后再后退2步的规律移动；如果将此机器猫放在数轴的原点上，面向正的方向，以1步的距离为1个单位长，令P(n)表示第n秒时机器猫所在的位置的坐标，且P(0)=0，那么下列结论中错误的是()A.P(3)=3B.P(5)=1C.P(101)=21D.P(103)<P(104)8.在等比数列an中，已知a1+a2+…+an=2n−1，则a12+a22+…+an2等于()A.(2n−1)2B.13(2n−1)2C.4n−1D.13(4n−1)9.设等差数列{an}的公差为d．若数列{2a1an}为递减数列，则()A.d<0B.d>0C.a1d<0D.a1d>010.设{an}是公差为d的等差数列，Sn为其前n项和，则“d>0”是“{Sn}为递增数列”的()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11.已知数列{an}的通项公式为an=(49)n−1−(23)n−1，则数列{an}()A.有最大项，没有最小项B.有最小项，没有最大项C.既有最大项又有最小项D.既没有最大项也没有最小项12.在各项都为正数的数列{an}中，首项a1=2，且点(an2,an−12)在直线x−9y=0上，则数列{an}的前n项和Sn等于()A.3n−1B.1−(−3)n2C.1+3n2D.3n2+n213.已知{an}是等比数列，Sn为其前n项和，那么“a2>0”是“数列{Sn}为递增数列”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件14.已知数列{an}满足an+1=12+❑√an−an2，且a1=12，则该数列的前2016项的和等于()A.1509B.3018C.1512D.201615.若数列{an}是正项递增等比数列，Tn表示其前n项的积，且T8=T4，则当Tn取最小值时，n的值等于()A.5B.6C.7D.816.在数列{an}中，a1=−2，an+1=1+an1−an，则a2021=¿()A.−2B.−13C.12D.317.在数列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1−an(n∈N∗)，则a100=¿()A.1B.−1C.2D.018.数列{an}满足a1=2，an=an+1−1an+1+1，其前n项的积为Tn，则T2016的值为()A.−3B.1C.2D.1319.在数列{an}中，a1=−14，an=1−1an−1(n>1)，则a2018的值为()A.−14B.45C.5D.以上都不对20.已知数列{an}的通项公式为an=−2n2+29n+3，则数列{an}中的最大项是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.107B.108C.10818D.109二、填空题（共5小题；）21.在数列{an}中，a1=2,an+an+1=1(n∈N∗)，设Sn是数列{an}的前n项和，则：S2009−2S2008+S2007的值为．22.设数列{an}的前n项和为Sn，且∀n∈N∗，an+1>an，Sn≥S6．请写出一个满足条件的数列{an}的通项公式an=¿．23.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=6，a3+a6=27，设Tn=Sn3⋅2n−1，若对于一切正整数n，总有Tn≤t成立，则实数t的取值范围是．24.如图，过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，C为抛物线准线与x轴的交点，且∠CFA=135∘，则tan∠ACB=¿．25.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1．第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为．三、解答题（共5小题；）26.已知数列{an}为等差数列，a6=14，a13=7a3．（1）求...