小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高考数学三轮冲刺卷：数列的周期性一、选择题（共20小题；）1.已知数列{an}中，a1=1，an+1=an2−1，则a2017=¿()A.−1B.1C.2D.02.把正整数按如图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为()A.B.C.D.3.数列{an}满足a1=2，an+1=11−an(n∈N∗)，则a2016=¿()A.−2B.−1C.2D.124.设u(n)表示正整数n的个位数，例如u(23)=3．若an=u(n2)−u(n)，则数列{an}的前2015项的和等于()A.0B.2C.8D.105.已知数列{an}满足an+1=11−an(n∈N∗)，a8=2，则a1的值为()A.−1B.1C.12D.26.已知数列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1−an(n∈N∗)，则a2016=¿()A.1B.4C.−4D.57.一个机器猫每秒钟前进或后退1步，程序设计人员让机器猫以每前进3步后再后退2步的规律移动；如果将此机器猫放在数轴的原点上，面向正的方向，以1步的距离为1个单位长，令P(n)表示第n秒时机器猫所在的位置的坐标，且P(0)=0，那么下列结论中错误的是()A.P(3)=3B.P(5)=1C.P(101)=21D.P(103)<P(104)8.已知数列{an}满足a1=0，an+1=an−❑√3❑√3an+1（n=1,2,3,⋅⋅⋅），则a100等于()A.0B.❑√3C.−❑√3D.❑√2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.已知数列{an}中，a1=b，b>0，an+1=−1an+1,n∈N∗，能使an=b的n可以等于()A.14B.15C.16D.1710.已知数列{xn}满足xn+1=∣xn−xn−1∣(n≥2,n∈N)，如果x1=x2=1，该数列前2008项的和是()A.670B.671C.1338D.133911.已知数列{an}满足an+1=12+❑√an−an2，且a1=12，则该数列的前2016项的和等于()A.1509B.3018C.1512D.201612.在数列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1−an(n∈N∗)，则a100=¿()A.1B.−1C.2D.013.数列{an}满足a1=2，an=an+1−1an+1+1，其前n项的积为Tn，则T2016的值为()A.−3B.1C.2D.1314.已知数列{an}满足a1=2，an+1=1+an1−an，则a15等于()A.2B.−3C.−12D.1315.在数列{an}中，a1=−14，an=1−1an−1(n>1)，则a2018的值为()A.−14B.45C.5D.以上都不对16.按照规律：那么从2016到2018的顺序为()A.B.C.D.17.已知数列{an}满足an+1=11−an，若a1=12，则a2015=¿()A.12B.1C.−1D.2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.数列{an}满足a1=2，an+1=11−an(n∈N∗)，则a2016等于()A.−2B.−1C.2D.1219.已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x<2时，f(x)=x3−x，则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为()A.6B.7C.8D.920.数列{an}的通项an=n2(cos2nπ3−sin2nπ3)，其前n项和为Sn，则S30为()A.470B.490C.495D.510二、填空题（共5小题；）21.在数列{an}中，a1=2,an+an+1=1(n∈N∗)，设Sn是数列{an}的前n项和，则：S2009−2S2008+S2007的值为．22.已知数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1=1，a2=2，anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，则S2010=¿．23.若数列{an}满足a1=1，a2=2，an=an−1an−2(n≥3)，则a17等于．24.已知数列{an}满足a1=0，an+1=an−❑√3❑√3an+1(n∈N∗)，则a20=¿．25.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1．第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为．三、解答题（共5小题；）26.设函数f(x)定义如下表，数列{xn}(n∈N∗)满足x1=1，且对于任意的正整数n，均有xn+1=f(xn)，求x2011的值．x1234f(x)234127.已知在数列{an}中，a1=3，a10=21，通项an是关于n的一次函数．（1）求{an}的通项公式并求a2011；（2）若{bn}是由a2，a4，a6，a8⋯组成的，试归纳出{bn}的一个通项公式．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com28.已知数列{bn}的一个通项公式为bn=2n−92n，n∈N+¿¿，求数列{bn}的最大项．29.已知实数xi∈[−6,10]，∑i=110xi=50，i=1,2,⋯,10，当∑i=110xi2取到最大值时，有多少个−6?30.用数学归纳法证明：(n+1)+(n+2)+⋯+(n+n)=n(3n+1)2(n∈N∗)．小学、初中、高中...