小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高考数学三轮冲刺卷：数列前n项和的求法一、选择题（共20小题；）1.数列{an}的前n项和为Sn，若an=1n(n+1)，则S5等于()A.1B.56C.16D.1302.已知等差数列{an}，a1=2，a3=5，则公差d等于()A.23B.32C.3D.−33.设数列{an}是首项为1的等比数列．若{12an+an+1}是等差数列，则(12a1+1a2)+(12a2+1a3)+…+(12a2012+1a2013)的值等于()A.2012B.2013C.3018D.30194.大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，它是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．该数列从第一项起依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，⋯，记该数列为{an}，则1a3+1a5+1a7+⋯+1a2019=¿()A.10091010B.10092020C.10101009D.50510095.数列{an}中，a1=1，an，an+1是方程x2−(2n+1)x+1bn=0的两个根，则数列{bn}的前n项和Sn=¿()A.12n+1B.1n+1C.n2n+1D.nn+16.几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，⋯，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是()A.440B.330C.220D.1107.已知数列{an}的各项均为正数，a1=2，an+1−an=4an+1+an，若数列{1an+1+an}的前n项和为5，则n=¿()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.119B.121C.120D.1228.若Sn=1−2+3−4+⋯+(−1)n+1⋅n，则S17+S33+S50等于()A.−1B.0C.1D.29.已知数列{an}的通项公式是an=11+2+3+⋯+n，则其前n项和Sn=¿()A.2n2n+1B.n2n+1C.nn+1D.2nn+110.设Sn为等差数列{an}的前n项和，a2=3，S5=25，若{1anan+1}的前n项和为10082017，则n的值为()A.504B.1008C.1009D.201711.数列{an}的通项公式是an=1❑√n+❑√n+1，前n项和Sn为10，则n=¿()A.11B.99C.120D.12112.数列{an}的通项an=n2(cos2nπ3−sin2nπ3)，其前n项和为Sn，则S30为()A.470B.490C.495D.51013.已知数列{an}中，a1=1，且对任意的m,n∈N∗，都有am+n=am+an+mn，则∑i=120171ai=¿()A.20172018B.20162017C.20181009D.2017100914.已知数列{an}:12，13+23，14+24+34，15+25+35+45，…，那么数列{bn}={1anan+1}前n项的和为()A.4(1−1n+1)B.4(12−1n+1)C.1−1n+1D.12−1n+115.在数列{an}中，an=1n(n+1)，若an的前n项和为20132014，则项数n为()A.2011B.2012C.2013D.201416.数列{an}的前n项和为Sn，若an=1n(n+1)，则S5等于()A.1B.56C.16D.13017.已知数列{an}的通项公式为an=−2n2+29n+3，则数列{an}中的最大项是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.107B.108C.10818D.10918.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)（A，ω，φ均为正的常数）的最小正周期为π，当x=2π3时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是()A.f(2)<f(−2)<f(0)B.f(0)<f(2)<f(−2)C.f(−2)<f(0)<f(2)D.f(2)<f(0)<f(−2)19.已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a,b∈R满足：f(a⋅b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,an=f(2n)n(n∈N∗),bn=f(2n)2n(n∈N∗)，考察下列结论：①f(0)=f(1)；②数列{an}为等比数列；③数列{bn}为等差数列．其中正确的结论是()A.①②③B.①③C.①②D.②③20.如图，点A1，A2，⋯，An，⋯和B1，B2，⋯，Bn，⋯分别在角O的两条边上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等．设OAn=an．若a1=1，a2=2，则数列{an}的通项公式是()A.an=❑√3n−2B.an=nC.an=2n−1D.an=n+❑√3n−22二、填空题（共5小题；）21.设S=❑√1+112+122+❑√1+122+132+❑√1+132+142+⋯+❑√1+120162+120172，则不大于S的最大整数[S]等于．22.数列{an}的通项公式an=1❑√n+1+❑√n+2，其前n项和Sn=3❑√2，则n=¿．小学、初中、...