小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高考数学三轮冲刺卷：双曲线的简单几何性质一、选择题（共20小题；）1.已知双曲线x2a2−y29=1的一个焦点在直线x+2y=5上，则双曲线的渐近线方程为()A.y=±34xB.y=±43xC.y=±2❑√23xD.y=±3❑√24x2.已知双曲线C:x2a2−y2=1(a>0)的焦距为2❑√5，则双曲线C的渐近线方程为()A.y=±❑√66xB.y=±❑√2xC.y=±xD.y=±12x3.已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线过点(2,❑√3)，且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4❑√7x的准线上，则双曲线的方程为()A.x221−y228=1B.x228−y221=1C.x23−y24=1D.x24−y23=14.已知双曲线方程x2−y23=1，则下列叙述正确的是()A.焦点(0,±2)B.渐近线方程：y=±❑√3xC.实轴长为2❑√3D.离心率为2❑√335.已知双曲线x24−y2m=1(m>0)的渐近线方程为❑√3x±y=0，则双曲线的离心率为()A.2B.❑√3C.2❑√33D.❑√326.已知O为直角坐标系的坐标原点，双曲线C:x2a2−y2b2=1(b>a>0)上有一点P(❑√5,m)(m>0)，点P在x轴上的射影恰好是双曲线C的右焦点，过点P作双曲线C两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A，B，若平行四边形PAOB的面积为1，则双曲线的标准方程是()A.x2−y24=1B.x22−y23=1C.x2−y26=1D.x232−y272=17.已知F1，F2分别是双曲线x2a2−y2b2=1(a,b>0)的左、右焦点，l1，l2为双曲线的两条渐近线．设过点M(b,0)且平行于l1的直线交l2于点P．若PF1⊥PF2，则该双曲线的离心率为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.❑√3B.❑√5C.❑√14−2❑√412D.❑√14+2❑√4128.已知M(x0,y0)是双曲线C:x22−y2=1上的一点，F1，F2是C的两个焦点．若⃗MF1⋅⃗MF2<0，则y0的取值范围是()A.(−❑√33,❑√33)B.(−❑√36,❑√36)C.(−2❑√23,2❑√23)D.(−2❑√33,2❑√33)9.已知双曲线C：x2a2−y2b2=1（a>0,b>0），F1为其左焦点，直线l：x5+y4=1，若过F1和(0,−b)的直线与l平行，则双曲线的离心率为()A.54B.53C.43D.510.已知双曲线的一个焦点为F1(5,0)，它的渐近线方程为y=±43x，则该双曲线的方程为()A.x216−y29=1B.y216−x29=1C.x29−y216=1D.y29−x216=111.若双曲线x2b2−y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7:5的两段，则此双曲线的离心率为()A.98B.6❑√3737C.3❑√24D.3❑√101012.已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点，若OM⊥ON，则双曲线的离心率为()A.−1+❑√32B.1+❑√32C.1+❑√52D.−1+❑√52小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.已知F1，F2是双曲线E：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=13，则E的离心率为()A.2B.32C.❑√3D.❑√214.已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线平行于直线l2:x+2y+5=0，且双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为()A.x220−y25=1B.x25−y220=1C.3x225−3y2100=1D.3x2100−3y225=115.设F1，F2分别为双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P满足∣PF2∣=∣F1F2∣，且∠PF2F1=90∘，则双曲线的离心率为()A.❑√2−1B.❑√2C.❑√2+1D.2❑√2+116.双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点F(−c,0)关于直线y=−bax的对称点Q在该双曲线上，则双曲线的离心率为()A.❑√52B.❑√5C.❑√3D.❑√3217.已知抛物线C:y2=4x，直线y=x−1与C相交于A，B两点，与双曲线E:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线相交于M，N两点，若线段AB与MN的中点相同，则双曲线E离心率为()A.❑√63B.2C.❑√153D.❑√318.已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1,m)到其焦点的距离为5，双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左顶点为A且离心率为❑√52，若双曲线的一条渐近线与直线AM垂直，则双曲线的方程为()A.x2−y24=1B.x24−y2=1C.x2−2y2=1D.x2−4y2=119.点A是抛物线C1:y2=2px(p>0)与双曲线C2:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线的一个交点，若点A到抛物线C1的焦点的距离为p，则双曲线C2的离心率等于()小学、初中、高中各...