小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高考数学三轮冲刺卷：同角三角函数的基本关系一、选择题（共20小题；）1.已知cos31∘=a，则sin239∘tan149∘的值为()A.1−a2aB.❑√1−a2C.a2−1aD.−❑√1−a22.已知tanx=43，且角x的终边落在第三象限，则cosx=¿()A.45B.−45C.35D.−353.若sinθ，cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个根，则m的值为()A.1+❑√5B.1−❑√5C.1±❑√5D.−1−❑√54.计算sin21∘+sin22∘+sin23∘+⋯+sin289∘等于()A.89B.90C.892D.455.若sinθ，cosθ是方程4x2+2mx+m=0的两根，则m的值为()．A.1+❑√5B.1−❑√5C.1±❑√5D.−1−❑√56.已知cos(α−π)=−513，且α是第四象限角，则sin(−2π+α)=¿()A.−1213B.1213C.±1213D.5127.已知tanα=−12，则1+2sinαcosαsin2α−cos2α的值是()A.13B.3C.−13D.−38.若sinα+cosα=1，则tanα+cotα的值是()A.1B.−1C.0D.不存在9.设α是第三象限角，则sinα⋅secα⋅❑√csc2α−1的值为()A.1B.tan2αC.cot2αD.−110.若1+cos2θ=3sinθ⋅cosθ，则tanθ的值等于()A.3+❑√52B.3−❑√52C.3±❑√52D.1或211.满足下列关系式的α的是()A.sinα=13且cosα=23B.sinα=❑√55且tanα=12小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.tanα=13且cotα=12D.secα=13且tanα=2312.【作业2（补充作业[选做]）】已知1+sinxcosx=−12，那么cosxsinx−1的值是()A.12B.−12C.2D.−213.下列关系中，角α存在的是()A.sinα+cosα=32B.sinα+cosα=43C.sinα=13且cosα=23D.cosα−sinα=−❑√314.已知α是第三象限角，4sin2α−3sinαcosα−5cos2α=1，则tanα=¿()A.−1或2B.12C.1D.215.若θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=59，则sinθcosθ的值为()A.❑√23B.−❑√23C.13D.−1316.已知sinα−cosα=−❑√52，则tanα+1tanα的值为()A.−4B.4C.−8D.817.已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=❑√2a，则ba等于()A.2❑√3B.2❑√2C.❑√3D.❑√218.已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=59，则sinθcosθ的值为()A.❑√23B.−❑√23C.13D.−1319.若1+cosαsinα=2，则cosα−3sinα=¿()A.−3B.3C.−95D.9520.已知α是第二象限角，sinα+cosα=❑√33，则cos2α等于()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.−❑√53B.−❑√59C.❑√59D.❑√53二、填空题（共5小题；）21.如果cotα=2，那么2sinα+cosαsinα−3cosα=¿．22.若cosα=−35，α是第二象限角，则sinα的值为．23.定义在区间(0,π2)上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为．24.如果在△ABC中，cosA=817，那么tanA的值为．25.计算❑√3tan12∘−3(4cos212∘−2)sin12∘=¿．三、解答题（共5小题；）26.已知sinα+cosα=−13，0<α<π．（1）求sinαcosα的值；（2）求sinα−cosα的值．27.已知tanα=3，求下列各式的值：（1）4sinα−cosα3sinα+5cosα；（2）sin2α−2sinαcosα−cos2α4cos2α−3sin2α．28.已知tanα=2，求：（1）sinα−cosαsinα−3cosα．（2）sinα⋅cosα+cos2α1+sin2α．29.（1）分别计算sin4π3−cos4π3和sin2π3−cos2π3的值，你有什么发现?（2）任取一个α的值，分别计算sin4α−cos4α，sin2α−cos2α，你又有什么发现?（3）证明：∀x∈R，sin2x−cos2x=sin4x−cos4x．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com30.已知关于x的方程2x2−(❑√3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈(0,2π)，求：（1）sinθ1−cotθ+cosθ1−tanθ的值；（2）m的值；（3）方程的两根及θ的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案1.B【解析】sin239∘tan149∘¿sin(270∘−31∘)tan(180∘−31∘)¿=¿−cos31∘(−tan31∘)¿=¿sin31∘¿=¿❑√1−a2.¿2.D【解析】因为角x的终边落在第三象限，所以cosx<0，因为tanx=43，则{sin2x+c...