小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com《六升七数学名校直升考讲义（沪教版）》专题06乘法公式（四）配方法的题型：一、基本题型1．求最值；2．求中间项（参数）．二、进阶方法1．1/2公式；2．主元法；3．拆添项．（1）已知，且，则_________．（2）已知，则_________．【解析】（1）由，可得，则.．（2）由，可得，则．（1）已知，，，求的值．1/2公式模一块例题1例题2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）已知，，求的值．【解析】（1）∵12020ax，11920bx，12120cx，∴1ab，2bc，1ca故22222211()()()6322abcabbccaabbcca（2）由35abbc可知，65ac，故2222221()()()()2abbccaabcabbcca1993621()225252525设a、b、c是不全相等的任意实数，若，，，求证：x、y、z中至少有一个数的值大于0．【解析】证明：x、y、z相加得a、b、c不全相等，，、y、z中至少有一个数的值大于0．例题3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求的最小值，并写出取得最小值时x、y的取值．（2）求的最小值．【解析】（1），此时，．（2）选主元，把x当做主元，则原式∴当，时，原式有最小值10．（1）已知实数a、b满足，，求的值．（2）已知实数a、b、c满足，，求abc的值．（3）已知实数a、b、c满足，，求的值．主元法模二块例题4例题5小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】（1）由题意知，代入后式得，即，，，，．（2）由题意知，代入后式整理得，即，即，，解得，，，．（3）由题知，代入式后整得，即，即，即，，解得，，，．若，求．【解析】∵，∴，即，亦即．拆添项模三块例题6小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，解得，，∴．（1）已知a、b、x、y满足，，求．（2）若a、b、c、d是整数，且，，求证：mn可表示成两个整数的平方和．【解析】（1）．（2）∵22mab，22ncd，∴22222222mnacbdadbc22222()2acbdadbcabcd22()()acbdadbc，∵a、b、c、d为整数，∴acbd，adbc是整数，故mn可以表示成两个整数的平方和．已知正数a、b、c、d满足．求证：．【解析】∵，∴，即．∵，，，例题7非常挑战小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴（1）（2）（3）由（1）、（2）得，，代入（3）式得：，即，∴．（1）若，，，则________．（2）已知，，求．【解析】（1）（2）∵，∴，则，由可得．（1）如果a，b，c是三边的长，且，则是()固复习巩演练1演练2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．等边三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定（2）若a，b，c为正数，且满足，那么a，b，c之间有什么关系？【解析】（1）A．（2）由，得故，即，得，，，即，又由a，b，c为正数，即得．（1）求的最小值，并找出此时m、n的取值．（2）求的最小值，并写出取得最小值时x、y的取值．【解析】（1），此时，．（2）1，此时，．演练3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com已知x、y、z满足，，求的值．【解析】由题意知，代入后式得，即，，，，．若，求．【解析】∵，∴，即，亦即．∴，解得，，∴．演练4演练5