小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第02讲整式的加减运算（核心考点讲与练）【基础知识】1.合并同类项2.整式的加减【考点剖析】一．同类项（共2小题）1．（2020秋•普陀区期末）如果单项式3xm+1y4与﹣4x2yn是同类项，那么m+n的值是（）A．5B．1C．4D．6【分析】利用同类项的定义求得m，n的值，将m，n的值代入计算即可得出结论．【解答】解： 单项式3xm+1y4与﹣4x2yn是同类项，∴m+1＝2，n＝4，解得：m＝1，n＝4．∴m+n＝1+4＝5．故选：A．【点评】本题主要考查了同类项的定义，利用同类项的定义求得m，n的值是解题的关键．2．（2021秋•浦东新区期末）如果x3ym与﹣4x﹣ny是同类项，那么n2﹣m＝8．【分析】同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解： 单项式x3ym与﹣4x﹣ny是同类项，∴m＝1，﹣n＝3，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得m＝1，n＝﹣3，∴n2﹣m＝（﹣3）21﹣＝8．故答案为：8．【点评】本题考查了同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．二．合并同类项（共4小题）3．（2021秋•宝山区期末）计算：3a22﹣a2＝a2．【分析】利用还能同类项的法则运算即可．【解答】解：3a22﹣a2＝a2．故答案为：a2．【点评】本题主要考查了合并同类项，正确应用合并同类项的法则是解题的关键．4．（2021秋•黄浦区期中）合并同类项：﹣3a2b3a2b3＝a2b3．．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：原式＝（﹣3）a2b3a2b3．故答案为：a2b3．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记运算法则是解答本题的关键．5．（2020秋•浦东新区校级月考）若xy≠0，那么当a＝﹣5，b＝3，c＝2时，5x3y2+axbyc＝0．【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项的意义，可得答案．【解答】解：由题意，得a＝﹣5，b＝3，c＝2，故答案为：﹣5；3；2．【点评】本题考查了合并同类项，利用单项式的和是单项式得出同类项是解题关键．6．（2010秋•城阳区期中）﹣5m2n+4mn22﹣mn+6m2n+3mn【分析】先根据同类项的概念，找出此多项式中的同类项，再根据合并同类项的法则得出结果．注意不小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com是同类项的不能合并．【解答】解：﹣5m2n+4mn22﹣mn+6m2n+3mn，＝（﹣5m2n+6m2n）+（﹣2mn+3mn）+4mn2，＝m2n+mn+4mn2．【点评】本题考查同类项的定义及合并同类项的法则．同类项的定义：含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．合并同类项的法则：合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．三．去括号与添括号（共3小题）7．（2021秋•浦东新区校级月考）去括号并按x的降幂排列：93﹣（x22﹣x﹣x3）＝3x33﹣x2+6x+9．【分析】根据去括号法则先把括号去掉，再按x的降幂排列即可得出答案．【解答】解：93﹣（x22﹣x﹣x3）＝93﹣x2+6x+3x3＝3x33﹣x2+6x+9．故答案为：3x33﹣x2+6x+9．【点评】此题考查了多项式与去括号法则，熟练掌握多项式的定义和去括号法则是解题的关键；去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．8．（2021秋•徐汇区校级月考）2a2﹣b+2c4﹣d＝2a2﹣（b﹣c+2d）．【分析】先添加括号，再提取公因式2即可．【解答】解：2a2﹣b+2c4﹣d＝2a﹣（2b2﹣c+4d）＝2a2﹣（b﹣c+2d），故答案为：b﹣c+2d．【点评】本题考查了添括号，掌握添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号是解题的关键．9．（2021秋•宝山区校级月考）去括号2a[3﹣b﹣（c+d）]＝2a3﹣b+c+d．【分析】根据去括号法则如果括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项...