小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03讲幂的运算（核心考点讲与练）【知识梳理】一、同底数幂的乘法(其中都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，即（都是正整数）.（3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即（都是正整数）.二、幂的乘方(其中都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘.要点诠释：（1）公式的推广：(，均为正整数)（2）逆用公式：，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形，从而解决问题.三、积的乘方(其中是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.要点诠释：（1）公式的推广：(为正整数).（2）逆用公式：逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如：四、注意事项（1）底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式.（2）同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1，计算时不要遗漏.（3）幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加.（4）积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方.（5）灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.（6）带有负号的幂的运算，要养成先化简符号的习惯.mnmnaaa,mnmnpmnpaaaa,,mnpmnmnaaa,mn()mnmnaa,mn(())mnpmnpaa0a,,mnpnmmnmnaaa()nnnababn()nnnnabcabcnnnnabab10101011221.22小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【核心考点精讲】一、同底数幂的乘法1（黄浦2018期末10）如果，那么m＝.【答案】4;【解析】把左边的底数全部化成2，.所以5m＝20，m＝4.2（浦东四署2018期中13）用的幂的形式表示：＝.【答案】；【解析】原式＝.运用整体思想，视（x+y）为一整体；运用（n为偶数）化不同底为同底！3、计算：（1）；（2）；（3）．【答案与解析】解：（1）原式．（2）原式．（3）原式．【总结升华】（2）（3）小题都是混合运算，计算时要注意运算顺序，还要正确地运用相应的运算法则，并要注意区别同底数幂的乘法与整式的加减法的运算法则．在第（2）小题中的指数是1．在第（3）小题中把看成一个整体．4.计算：（1）；（2）（为正整数）；（3）（为正整数）．【答案】解：（1）原式．2344443452622aaaaaa11211()()()()()nnmnmxyxyxyxyxy23494434526177772222aaaaaaa11211222()()()()2()nnmnmnmnmnmxyxyxyxyxyaxy5323(3)(3)221()()pppxxxp232(2)(2)nn532532532103(3)333333小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）原式．（3）原式．5、已知，求的值．【思路点拨】同底数幂乘法的逆用：【答案与解析】解：由得．∴．【总结升华】（1）本题逆用了同底数幂的乘法法则，培养了逆向思维能力．（2）同底数幂的乘法法则的逆运用：．二、幂的乘方1、计算：（1）；（2）；（3）．【思路点拨】此题是幂的乘方运算，（1）题中的底数是，（2）题中的底数是，（3）题中的底数的指数是，乘方以后的指数应是．【答案与解析】解：（1）．（2）．（3）．【总结升华】运用幂的乘方法则进行计算时要注意符号的计算及处理，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆.幂的乘方法则中的底数仍可以为单个数字、字母，也可以是单项式或多项式.2、已知，求的值．【答案与解析】解： ，∴．【总结升华】（1）逆用幂的乘方法则：．（2）本题培养了学生的整体思想和逆向思维能力．3.已知，．求的值．【答案】解：．22122151()pppppppxxxxx525216222(2)22n...