小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第12讲分式的意义与基本性质（核心考点讲与练）【知识梳理】一、分式的意义定义示例剖析分式的定义：一般地，如果、表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，其中叫分子，叫分母且．例如分式有意义（或分式存在）的条件：分式的分母不等于零即．使有意义的条件是分式的值为零的条件：分式的值为零是指分式在有意义的前提下分式的分子为零．即当且时，．使值为0的x值为1二、分式的基本性质定义示例剖析分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.即约分：利用分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，但不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.分子分母中没有公因式的分式叫做最简分式.通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同时乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个分式变成分母相同的分式.为了通分，要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.【核心考点精讲】一．分式的定义（共1小题）1．（2020秋•浦东新区期末）在下列式子：﹣5x，，a2﹣b2，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分ABBABAB0B211aax，0B1x0x0A0B0AB11xx小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com式．【解答】解：，的分母中含有字母，属于分式，其它的属于整式．故选：B．【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．二．分式有意义的条件（共4小题）2．（2021秋•宝山区期末）如果分式有意义，那么x的取值范围是x≠1．．【分析】根据分式的分母不为0列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得：x1≠0﹣，解得：x≠1，故答案为：x≠1．【点评】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键．3．（2021秋•浦东新区期末）对于分式如果y＝1，那么x的取值范围是x≠2．【分析】根据分式有意义的条件（分母不为零）列不等式求解．【解答】解：当x2﹣y≠0时，即x2≠0﹣分式有意义，解得x≠2，故答案为：x≠2．【点评】本题考查分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件（分母不为零）是解题关键．4．（2020秋•浦东新区期末）当x≠2时，分式有意义．【分析】分式有意义时，分母不等于零．【解答】解：根据题意，得x2≠0﹣．解得x≠2．故答案是：≠2．【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于零．5．（2022春•杨浦区校级月考）下列各式中，当m＜2时一定有意义的是（）A．B．C．D．【分析】根据分式有意义的条件判断即可．【解答】解：A选项，当m＝﹣1时，分式没有意义，故该选项不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB选项，m＝﹣3时，分式没有意义，故该选项不符合题意；C选项，m＝3时，分式没有意义， m＜2，∴分式一定有意义，故该选项符合题意；D选项，m＝1时，分式没有意义，故该选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式的分母不等于0是解题的关键．三．分式的值为零的条件（共3小题）6．（2021秋•呼和浩特期末）当x＝﹣3时，分式的值为0．【分析】根据分式值为零的条件可得x29﹣＝0，且3﹣x≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x29﹣＝0，且3﹣x≠0，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．7．（2020秋•嘉定区期末）如果分式的值为零，那么x＝1．【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x1﹣＝0且2x6≠0﹣，∴x＝1，故答案是：1．【点评】本题考查分式的值，解题的关键是运用分式的值为零的条件，本题属于基础题型．8．（2020秋•虹口区期末）当x＝﹣4时，分式的值为零．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子＝0...
