小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第12讲分式的意义与基本性质（核心考点讲与练）【知识梳理】一、分式的意义定义示例剖析分式的定义：一般地，如果、表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，其中叫分子，叫分母且．例如分式有意义（或分式存在）的条件：分式的分母不等于零即．使有意义的条件是分式的值为零的条件：分式的值为零是指分式在有意义的前提下分式的分子为零．即当且时，．使值为0的x值为1二、分式的基本性质定义示例剖析分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.即约分：利用分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，但不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.分子分母中没有公因式的分式叫做最简分式.通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同时乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个分式变成分母相同的分式.为了通分，要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.【核心考点精讲】一．分式的定义（共1小题）1．（2020秋•浦东新区期末）在下列式子：﹣5x，，a2﹣b2，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个ABBABAB0B211aax，0B1x0x0A0B0AB11xx小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二．分式有意义的条件（共4小题）2．（2021秋•宝山区期末）如果分式有意义，那么x的取值范围是．3．（2021秋•浦东新区期末）对于分式如果y＝1，那么x的取值范围是．4．（2020秋•浦东新区期末）当x时，分式有意义．5．（2022春•杨浦区校级月考）下列各式中，当m＜2时一定有意义的是（）A．B．C．D．三．分式的值为零的条件（共3小题）6．（2021秋•呼和浩特期末）当x＝时，分式的值为0．7．（2020秋•嘉定区期末）如果分式的值为零，那么x＝．8．（2020秋•虹口区期末）当x＝时，分式的值为零．四．分式的值（共5小题）9．（2021秋•金山区期中）当a＝﹣2时，代数式的值等于．10．（2021秋•浦东新区校级期中）已知分式的值是整数，则满足条件的所有整数a的和为．11．（2018秋•杨浦区校级期末）已知＝，试求的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．（2021秋•虹口区校级月考）若，则＝．13．（2018秋•闵行区期末）阅读材料：已知，求的值解：由得，＝3，则有x+＝3，由此可得，＝x2+＝（x+）22﹣＝322﹣＝7；所以，．请理解上述材料后求：已知＝a，用a的代数式表示的值．五．分式的基本性质（共3小题）1．（2021秋•宝山区期末）已知分式的值为，如果把分式中的a、b同时扩大为原来的3倍，那么新得到的分式的值为（）A．B．C．D．2．（2020秋•松江区期末）下列各式中，正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝3．（2020秋•上海期末）下列变形不正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．六．约分（共3小题）4．（2020秋•宝山区期末）化简：＝．5．（2021•崇明区二模）化简：＝．6．（2020秋•黄浦区期末）化简的结果是（）A．B．C．D．1﹣x七．最简分式（共2小题）7．（2020秋•徐汇区校级月考）从3x、5、x29﹣、3﹣x这四个整式中，选取两个分别作分子、分母并组成分式，这样的最简分式共有个．8．（2018秋•闵行区期末）在分式，，，，中，最简分式有个．【过关检测】1.（2019浦东四署12月考4）分式有意义的条件是（）A.；B.；C.；D..2.（川中南2020期末4）已知分式的值为0，那么x的值是（）A.﹣1B.﹣2C.1D.1或﹣223yx3x0y3x3x2(1)(2)1xxx小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.（西南模2019期中2）下列各式中是最简分式的是（）A．；B．；C．；D．4.（奉贤2017期末2）如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）扩大到原来的3倍；扩大到原来的9倍；缩小到原来的；不变5.（川中南2020期末11）当x________时，分式有意义．6.（浦东四署2020期末13）当x=时，分式的值为0.7.⑴下列式子：，其中...