小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第13讲分式的乘除与分式加减（核心考点讲与练）【知识梳理】一、分式的乘除注意分式的乘除法应用关键是理解其法则.⑴先把除法变为乘法；⑵接着对每个相乘的分式的分子、分母进行因式分解，当然有乘方运算要先算乘方，然后同其它分式进行约分；⑶再把每个分式的分子与分子相乘、分母与分母相乘；⑷最后还应检查相乘后的分式是否为最简分式．、二通分利用分式的基本性质，使分子和分母同时乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个分式变成分母相同的分式.为了通分，要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.、三分式的加减⑴同分母分式加减法则：分母不变，分子相加减。⑵异分母分式加减法则：运算步骤：①先确定最简公分母；②对每项通分,化为相同分母；③按同分母分式运算法则进行；注意结果可否化简，化为最简分式．、四分式的混合运算注意分式的混合运算的顺序：先进行乘方运算，其次进行乘、除运算，再进行加、减运算，遇有括号，先算括号内的.如果分式的分子或分母中含有多项式，并且能分解因式，可先分解因式，能约分的先约分，再进行运算.【核心考点精讲】一．通分（共1小题）1．（2018秋•浦东新区校级月考）将分式化成分母为x（x2﹣）的分式：．【分析】根据分式的基本性质，直接计算即可．【解答】解：根据分式的基本性质，在分子分母上同时乘以（x2﹣），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，故答案为：．【点评】本题主要考查分式的通分，解决此题的关键是能熟记分式的基本性质，要注意分子分母必须同时乘同一个数（或式子）．二．分式的乘除法（共4小题）2．（2020秋•黄浦区期末）计算：．【分析】先把各个分式的分子、分母因式分解，根据分式的除法法则、约分法则计算即可．【解答】解：原式＝•＝．【点评】本题考查的是分式的乘除法，掌握分式的除法法则、约分法则是解题的关键．3．（2021秋•徐汇区月考）计算：．【分析】先根据乘方法则计算，再把除法化为乘法，再约分得到答案．【解答】解：原式＝﹣••＝﹣．【点评】本题考查的是分式的乘除法，掌握分式的乘除法法则是解题的关键．4．（2020秋•上海期末）计算：÷．【分析】把分式的分子、分母因式分解，再约分即可．【解答】解：原式＝×小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝．【点评】本题考查的是分式的乘除法，掌握分式的乘除法法则、多项式的因式分解是解题的关键．5．（2020秋•浦东新区期末）计算：÷．【分析】直接利用分式的分子与分母分解因式，进而化简得出答案．【解答】解：原式＝÷＝•＝．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确化简分式是解题关键．三．分式的加减法（共8小题）6．（2021秋•宝山区期末）计算：＝1．【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝＝＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了分式的加减法，正确掌握相关运算法则是解题关键．7．（2020秋•松江区期末）计算：﹣．【分析】直接通分，再利用分式的加减运算法则计算即可．【解答】解：原式＝﹣＝小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝．【点评】此题主要考查了分式的加减，正确进行通分运算是解题关键．8．（2019秋•浦东新区期末）已知，求的值．【分析】根据分式的运算法则以及待定系数法即可求出答案．【解答】解： ＝＝，∴，解得：A＝3，B＝﹣1，∴＝．【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式运算法则，本题属于基础题型．9．（2020秋•嘉定区期末）计算的结果是（）A．mB．﹣mC．m+1D．m1﹣【分析】根据分式加减的运算法则进行计算即可得出答案．【解答】解：＝﹣＝＝m．故选：A．【点评】此题考查了分式的加减，熟练掌握分式加减的法则是解题的关键．10．（2022•宝山区二模）化简：＝．【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载ww...