小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第15讲整数指数幂及其运算（核心考点讲与练）【知识梳理】一．零指数幂零指数幂：a0＝1（a≠0）由am÷am＝1，am÷am＝am﹣m＝a0可推出a0＝1（a≠0）注意：00≠1．二．负整数指数幂负整数指数幂：a﹣p＝1ap（a≠0，p为正整数）注意：①a≠0；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免出现（﹣3）﹣2＝（﹣3）×（﹣2）的错误．③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．④在混合运算中，始终要注意运算的顺序．【核心考点精讲】一．零指数幂（共3小题）1．（2020秋•静安区期末）如果a≠0，那么下列计算正确的是（）A．（﹣a）0＝0B．（﹣a）0＝﹣1C．﹣a0＝1D．﹣a0＝﹣1【分析】根据a0＝1（a≠0），00≠1，逐项判断即可．【解答】解： （﹣a）0＝1，∴选项A不符合题意； （﹣a）0＝1，∴选项B不符合题意； ﹣a0＝﹣1，∴选项C不符合题意； ﹣a0＝﹣1，∴选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0＝1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（a≠0）；②00≠1．2．（2018秋•浦东新区校级月考）已知（x2﹣）x+5＝1则整数x的值是3或1或﹣5．【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解： （x2﹣）x+5＝1，∴当x+5＝0时，解得：x＝﹣5，故原式＝（﹣7）0＝1，当x2﹣＝1时，解得：x＝3，故原式＝18＝1，当x2﹣＝﹣1时，解得：x＝1，故原式＝（﹣1）6＝1，综上所述：整数x的值是：3或1或﹣5．故答案为：3或1或﹣5．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（2018秋•浦东新区校级月考）当（2x1﹣）0＝1时，则x≠．【分析】直接利用零指数幂的性质得出答案．【解答】解：当（2x1﹣）0＝1时，则2x1≠0﹣，解得：x≠．故答案为：≠．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握零指数幂的性质是解题关键．二．负整数指数幂（共13小题）4．（2020秋•浦东新区期末）若a＝﹣32﹣，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）0，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．a＜c＜b【分析】直接利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解： a＝﹣32﹣＝﹣，b＝（﹣）﹣2＝9，c＝（﹣0.3）0＝1，∴a＜c＜b．故选：D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质和零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．5．（2020秋•静安区期末）如果x＞1，那么x1﹣，x，x2的大小关系是（）A．x1﹣＜x＜x2B．x＜x1﹣＜x2C．x2＜x＜x1﹣D．x2＜x1﹣＜x【分析】直接利用负指数幂的性质结合x的取值范围得出答案．【解答】解： x＞1，∴x1﹣＜x＜x2．故选：A．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及实数比较大小，正确利用x的取值范围分析是解题关键．6．（2021秋•宝山区期末）将写成不含分母的形式，其结果为3a•（2a﹣b）﹣2．【分析】直接利用负整数指数幂的性质将原式变形进而得出答案．【解答】解：＝3a•（2a﹣b）﹣2．故答案为：3a•（2a﹣b）﹣2．【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握相关定义是解题关键．7．（2020秋•虹口区期末）将代数式3a3﹣b2﹣c表示成只含有正整数指数幂的形式为．【分析】直接利用负整数指数幂的性质得出答案．【解答】解：3a3﹣b2﹣c＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握负整数指数幂的性质是解题关键．8．（2020秋•普陀区期末）将代数式化为只含有正整数指数幂的形式，其结果是．【分析】根据负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数）进行计算即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：＝，故答案为：，【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握计算公式．9．（2020秋•静安区期末）化简（x1﹣1﹣）﹣1的结果是...