小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第05讲幂的运算（二）1、幂的运算概念：求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在中，叫做底数，叫做指数．含义：中，为底数，为指数，即表示的个数，表示有个连续相乘．特别注意负数及分数的乘方，应把底数加上括号．2、“奇负偶正”口诀的应用：口诀“奇负偶正”在多处知识点中均提到过，它具体的应用有如下几点：（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“－”号的个数，例如：；．（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号．（3）有理数乘方，这里奇、偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正．3、特别地：当为奇数时，；而当为偶数时，．负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．正数的任何次幂都是正数，1的任何次幂都是1，任何不为0的数的0次幂都是“1”．4、运算法则：（1）同底数幂相乘．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．用式子表示为：（都是正整数）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）幂的乘方．幂的乘方的运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘．用式子表示为：（都是正整数）．（3）积的乘方．积的乘方的运算性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．用式子表示为：（是正整数）．（4）同底数幂相除．同底数幂相除，底数不变，指数相减．用式子表示为：（，，都是正整数）．（5）规定；（，是正整数）．1.化简，结果是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】．【总结】本题主要考查同底数幂的运算，运算中注意式子符号．2.下列各式计算过程正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】A的正确结果是，B的正确结果是，C的正确结果是．【总结】本题主要考查幂的运算的基本法则，熟练掌握相关法则．3.下列计算：①；②；③；④；⑤；⑥；其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解析】①②③本题主要考查幂的乘方运算，底数不变，指数相乘，①②错误；④⑤⑥主要考查积的乘方运算，底数相乘，指数不变，④⑤错误．【总结】本题主要考查幂的运算法则，计算时需要注意法则的准确运用．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.计算：．【答案】．【解析】原式=．【总结】本题主要考查同底数幂运算法则的逆用，．5.计算：=_______________．【答案】．【解析】原式=．【总结】本题主要考查同底数幂相乘的运算法则，但是要注意先要将底数化为相同．6.若，则=_______________．【答案】8【解析】由，得，故．【总结】本题一方面考查同底数幂的运算法则，另一方面考查整体代入思想的运用．7.设，，，比较，，的大小，用号连接：________________．【答案】．【解析】因为，，，所以．【总结】本题主要考查如何运用幂的乘方将三个数字化作指数相同的幂的运算．8.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．【总结】本题主要考查乘方的概念．9.如果比的次数大1，那么的值是多少？【答案】．【解析】因为第一个单项式次数为，第二个单项式次数为，依题意有，解得：．【总结】本题一方面考查单项式的次数的概念，另一方面考查同底数幂相乘的运算法则．10.比较，，，这个数的大小关系．【答案】．【解析】因为，又，所以，即．【总结】本题主要是利用幂的乘方运算法则，将这些幂化作指数相同，比较底数大小即可．1.（2022秋·上海华育·七年级专题练习）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】A．根据同类项的定义，可知与a不是同类项，即可进行判断；B．根据同底数幂相乘底数不变，指数相加，可进行判断；C．根据幂的乘方：底数不变，指数相乘，可进行判断；D．积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘，可进行判断．【详解】解：A．与a不是同类项，不能合并，故错误；B．，故正确；C．，故错误...