小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第12讲能被2、3、5整除的数1、掌握能被2、3、5整除的数的特征2、掌握能同时被2、5整除的数的特征3、掌握偶数、奇数的特征，以及它们的运算性质知识点01能被2、5整除的数1、能被2整除的数能被2整除的数的特征：个位上是0，2，4，6，8的整数；能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数．即：能被2整除的数，2、奇数偶数的运算性质奇数奇数=偶数；奇数偶数=奇数；偶数偶数=偶数；奇数奇数=奇数；奇数偶数=偶数；偶数偶数=偶数．推广结论：（1）奇数个奇数的和为奇数；偶数个奇数的和为偶数；任意有限个偶数的和为偶数；（2）若干个奇数的乘积为奇数，偶数与整数的乘积为偶数；（3）如果若干个整数的乘积是奇数，那么其中每一个整数都是奇数；如果若干个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个整数是偶数；（4）如果两个整数的和（或差）是偶数，那么这两个整数的奇偶性相同；如果两个整数的和（或差）是奇数，那么这两个整数的奇偶性不同；（5）两个整数的和与差的奇偶性相同．3、能被5整除的数能被5整除的数的特征：个位上是0或5的整数．4、能同时被2、5整除的数能同时被2和5整除的数的特征：个位上是0的整数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【典例分析】1．下列各数中，既能被2整除又能被5整除的是（）A．16B．18C．20D．22【答案】C【分析】个位是0的数既能被2整除又能被5整除，依此即可求解．【详解】解：20既能被2整除又能被5整除．故选：C．【点睛】考查了整数和整除的意义，解题的关键是熟练掌握2和5的倍数特征．2.下列各组数中能同时被2和3整除的一组数是（）A.10和35；B.42和24；C.15和16；D.22和20.【答案】B；【解析】解：能同时被2和3整除的数一定能被6整除，故42和24都能被6整除，故答案选B.3．四位数是3的倍数，里最大填（）A．7B．8C．9【答案】A【分析】根据3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数是3的倍数，逐项进行检验，即可得出答案．【详解】A.四位数，其各个数位上的数字之和是，18是3的倍数，所以四位数是3的倍数；B.四位数，其各个数位上的数字之和是，19不是3的倍数，所以四位数不是3的倍数；C.四位数，其各个数位上的数字之和是，20不是3的倍数，所以四位数不是3的倍数；故选A．【点睛】本题考查了3的倍数的特征和有理数的加法运算，熟练掌握知识点是解题的关键．4．从1写到100，一共写了（）个数字“5”．A．19B．20C．21D．25【答案】B【分析】分3段找出写了数字“5”的个数，再将个数相加求和即可．【详解】从1到49写了5个数字“5”，从60到100写了4个数字“5”，从50到59写了11个数字“5”，总计写了数字“5”的个数为：（个）．故选B．【点睛】本题考查确定数字的个数．在找数字个数的时候要注意进行分段计算．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点04能被3、9整除的数1、能被3整除的数一个整数的各个数位上数字之和能被3整除，这个整数就能被3整除.2、能被9整除的数能被9整除的数的特征：各个数位上的数字和是9的倍数．3、能同时被2、3和5整除的数：能同时被2、3和5整除的数的特征：个位数是0，且各个数位上数字之和能被3整除.【典例分析】5.已知一个三位数，试证明：若能被9整除，则能被9整除．【解析】因为能被9整除，则可得a+b+c=9m（m为正整数），又=，因为99a+9b能被9整除，也能被9整除，所以能被9整除．【总结】本题一方面考查三位数的表示方法，另一方面考查整除的运用．6.一个五位数能被3整除，且能被2整除，这样的五位数有______个．【答案】16．【解析】能被2整除，则B为0、2、4、6、8；能被3整除，则20+A+B能被3整除．当B=0时，A可为1、4、7；当B=2时，A可为2、5、8；当B=4时，A可为0、3、6、9；当B=6时，A可为1、4、7；当B=8时，A可为2、5、8；所以这样的五位数有16个．7.从2、4、0、5、8这五个数字中选出3个数字组成一个三位数，使得这个三位数同时被2、3和5整除，那么这样的三位数有______个．【答案】4．【解析】能同时被2和5整除的数末尾...