小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第12讲能被2、3、5整除的数1、掌握能被2、3、5整除的数的特征2、掌握能同时被2、5整除的数的特征3、掌握偶数、奇数的特征,以及它们的运算性质知识点01能被2、5整除的数1、能被2整除的数能被2整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8的整数;能被2整除的整数叫做偶数,不能被2整除的整数叫做奇数.即:能被2整除的数,2、奇数偶数的运算性质奇数奇数=偶数;奇数偶数=奇数;偶数偶数=偶数;奇数奇数=奇数;奇数偶数=偶数;偶数偶数=偶数.推广结论:(1)奇数个奇数的和为奇数;偶数个奇数的和为偶数;任意有限个偶数的和为偶数;(2)若干个奇数的乘积为奇数,偶数与整数的乘积为偶数;(3)如果若干个整数的乘积是奇数,那么其中每一个整数都是奇数;如果若干个整数的乘积是偶数,那么其中至少有一个整数是偶数;(4)如果两个整数的和(或差)是偶数,那么这两个整数的奇偶性相同;如果两个整数的和(或差)是奇数,那么这两个整数的奇偶性不同;(5)两个整数的和与差的奇偶性相同.3、能被5整除的数能被5整除的数的特征:个位上是0或5的整数.4、能同时被2、5整除的数能同时被2和5整除的数的特征:个位上是0的整数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【典例分析】1.下列各数中,既能被2整除又能被5整除的是()A.16B.18C.20D.22【答案】C【分析】个位是0的数既能被2整除又能被5整除,依此即可求解.【详解】解:20既能被2整除又能被5整除.故选:C.【点睛】考查了整数和整除的意义,解题的关键是熟练掌握2和5的倍数特征.2.下列各组数中能同时被2和3整除的一组数是()A.10和35;B.42和24;C.15和16;D.22和20.【答案】B;【解析】解:能同时被2和3整除的数一定能被6整除,故42和24都能被6整除,故答案选B.3.四位数是3的倍数,里最大填()A.7B.8C.9【答案】A【分析】根据3的倍数的特征:各个数位上的数字之和是3的倍数,则这个数是3的倍数,逐项进行检验,即可得出答案.【详解】A.四位数,其各个数位上的数字之和是,18是3的倍数,所以四位数是3的倍数;B.四位数,其各个数位上的数字之和是,19不是3的倍数,所以四位数不是3的倍数;C.四位数,其各个数位上的数字之和是,20不是3的倍数,所以四位数不是3的倍数;故选A.【点睛】本题考查了3的倍数的特征和有理数的加法运算,熟练掌握知识点是解题的关键.4.从1写到100,一共写了()个数字“5”.A.19B.20C.21D.25【答案】B【分析】分3段找出写了数字“5”的个数,再将个数相加求和即可.【详解】从1到49写了5个数字“5”,从60到100写了4个数字“5”,从50到59写了11个数字“5”,总计写了数字“5”的个数为:(个).故选B.【点睛】本题考查确定数字的个数.在找数字个数的时候要注意进行分段计算.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点04能被3、9整除的数1、能被3整除的数一个整数的各个数位上数字之和能被3整除,这个整数就能被3整除.2、能被9整除的数能被9整除的数的特征:各个数位上的数字和是9的倍数.3、能同时被2、3和5整除的数:能同时被2、3和5整除的数的特征:个位数是0,且各个数位上数字之和能被3整除.【典例分析】5.已知一个三位数,试证明:若能被9整除,则能被9整除.【解析】因为能被9整除,则可得a+b+c=9m(m为正整数),又=,因为99a+9b能被9整除,也能被9整除,所以能被9整除.【总结】本题一方面考查三位数的表示方法,另一方面考查整除的运用.6.一个五位数能被3整除,且能被2整除,这样的五位数有______个.【答案】16.【解析】能被2整除,则B为0、2、4、6、8;能被3整除,则20+A+B能被3整除.当B=0时,A可为1、4、7;当B=2时,A可为2、5、8;当B=4时,A可为0、3、6、9;当B=6时,A可为1、4、7;当B=8时,A可为2、5、8;所以这样的五位数有16个.7.从2、4、0、5、8这五个数字中选出3个数字组成一个三位数,使得这个三位数同时被2、3和5整除,那么这样的三位数有______个.【答案】4.【解析】能同时被2和5整除的数末尾...