绝密★考试结束前2024秋季七年级入学考试模拟卷03数学（试卷满分100分，考试用时90分钟）姓名___________班级_________考号_______________________一．填空题（共8小题，第5题2分，第6、7、8题每空3分，其余每空1分，共20分）1．一个八位数，最高位上是最小的合数，百万位上的数既是偶数，又是质数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数是，省略万后面的尾数约是万．【分析】（1根据题意千万位上是4，百万位上是2，千位上是9，其余各位都是零，根据写法写出此数即可；（2）省略万后面的尾数的方法：先找到万位，看千位上的数是多少，再运用“四舍五入”的方法求得近似值，最后要在近似值的后面添上一个“万”字．【解答】解：（1）最小的合数是4，既是偶数又是质数是2，最大的一位数是9，根据题意在千万位上写4，百万位上写2，千位上写9，其余各位都写零，这个数写作：42009000；（2）千位上是9，满5，尾数舍去后，要向万位进一，即42009000≈4201万．故答案为：42009000和4201．2．如果a＝b（a，b均不为0），那么a：b＝：，a和b成比例．【分析】先依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例，再据正、反比例的意义，即可判定a和b成什么比例．【解答】解：因为a＝b，则a：b＝：＝3：4；又因＝（值一定），所以a和b成正比例．故答案为：3、4，正．3．甲队比乙队人数多，则乙队比甲队人数少；如果甲队有80人，乙队有人．【分析】甲队比乙队多，把乙队人数看作单位“1”，则甲队人数为1+＝，要求乙队比甲队人数少几分之几，就是用乙队人数比甲队人数少的部分除以甲队的人数，即÷＝；甲队有80人，则乙队人数为：80×（1﹣）＝64（人）．【解答】解：＝＝80×＝80×＝64（人）答：甲队比乙队人数多，则乙队比甲队人数少；如果甲队有80人，乙队有64人．故答案为：；64．4．两个数的商是8.1，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是；如果被除数扩大到原来的100倍，除数不变，商是。【分析】在除法算式中，被除数和除数同乘或同除以相同的数（0除外），商不变；除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以相同的数；据此解答即可。【解答】解：根据商的变化规律可知，两个数的商是8.1，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是8.1；如果被除数扩大到原来的100倍，除数不变，商是810。故答案为：8.1，810。5．一次数学竞赛，结果参赛学生中获一等奖，获二等奖，获三等奖，其余获纪念将，参加竞赛的至少有名同学．【分析】因为人数必须是整数，就是说这个班的总人数乘、乘、乘的结果都是整数，求参加竞赛的至少有多少名同学．即要求7、3、2的最小公倍数；由此得解．【解答】解：7、3、2的最小公倍数是：7×3×2＝42（人）；所以参加竞赛的至少有42名同学；答：参加竞赛的至少有42名同学；故答案为：42．6．有一个最简分数的分子、分母的和是50，如果都减去5得到的分数是，这个最简分数是．【分析】因为分子分母都减5，原来分数分子和分母的和是50，分子、分母都减去5，新得到分数的分子、分母的和是505×2﹣＝40，新分数是，于是利用按比例分配的方法，即可求出原分数的分子和分母．【解答】解：505×2﹣＝40，40×＝16，40×＝24，所以原分子为16+5＝21，原分母为24+5＝29，原分数为；故答案为：．7．在图中的三角形ABC中，AD：DC＝2：3，AE＝EB，甲、乙两个图形面积的比是．【分析】如图：连接BD，则根据三角形ADE和三角形EBD等底等高，推出两个三角形的面积相等；根据三角形ABD和三角形ABC底的倍比关系，即可推出△ADB与△ABC面积之间的关系，然后进一步推出S甲与S乙的关系，解决问题．【解答】解：连接BD，因为AE＝EB，所以S△ADE＝S△EBD，因为AD：DC＝2：3，所以S△DBC＝S△ADB，又S△ADB＝S△ADE+S△EBD＝2S△ADE，所以S△DBC＝×2S△ADE＝3S△ADE，S乙＝S△DBC+S△EBD＝4S△ADE＝4S甲，S甲：S乙＝1：4．故答案为：1：4．8．小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致...