1学科网（北京）股份有限公司绝密★启用前2024年浙江宁波市重点中学小升初自主招生分班考数学试卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。一．耐心审题，巧思妙算（共3小题，满分28分）1．（8分）直接写出得数。132+78＝6.2﹣2.6＝3.02×7＝＝0.42÷0.6＝＝＝＝【分析】根据整数、小数、分数加减乘除的计算方法依次口算结果。【解答】解：132+78＝2106.2﹣2.6＝3.63.02×7＝21.14＝0.42÷0.6＝0.7＝＝＝【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减乘除的计算方法。2．（8分）解方程。x÷＝4x﹣x＝（24+x）＝30：27＝【分析】（1）根据等式的性质，两边同时乘即可；2学科网（北京）股份有限公司（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；（3）首先根据等式的性质，两边同时乘3，然后两边再同时减去24即可；（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以54即可。【解答】解：（1）x÷＝4x÷×＝4×x＝（2）x﹣x＝x＝x×＝×x＝（3）（24+x）＝30（24+x）×3＝30×324+x＝9024+x﹣24＝90﹣24x＝66（4）：27＝2x×27＝×354x＝3学科网（北京）股份有限公司54x÷54＝÷54x＝【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。3．（12分）脱式计算，能简便的用简便方法计算。40+60×14÷2116×1.5÷32.6﹣+17.4﹣12.5×2.4×2543×75%+58×﹣0.7516.4﹣[（+3.75）÷37.5%]【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算加法；（2）先把除法变为乘法，再根据乘法结合律计算；（3）根据加法交换律和减法的性质计算；（4）先把2.4拆成0.8×3，再根据乘法结合律计算；（5）先把分数、百分数化成小数，再根据乘法分配律计算；（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的减法。【解答】解：（1）40+60×14÷21＝40+840÷21＝40+40＝80（2）16×1.5÷＝16×1.5×＝16×（1.5×）＝16×7＝112（3）32.6﹣+17.4﹣4学科网（北京）股份有限公司＝32.6+17.4﹣（+）＝50﹣5＝45（4）12.5×2.4×25＝12.5×0.8×3×25＝12.5×0.8×（3×25）＝10×75＝750（5）43×75%+58×﹣0.75＝43×0.75+58×0.75﹣0.75＝（43+58﹣1）×0.75＝100×0.75＝75（6）16.4﹣[（+3.75）÷37.5%]＝16.4﹣[6÷37.5%]＝16.4﹣16＝0.4【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。二．慎重考虑，合理选择（共5小题，满分5分，每小题1分）4．（1分）如图，在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退。开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是1；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（）5学科网（北京）股份有限公司A．2B．4C．5D．6【分析】在本题的解决过程中，学生可以动手进行具体翻转活动，结合实际操作解题．因为只能向前或向右翻滚，所以注意翻转的路径分3种情况讨论。【解答】解：如图：第一种路径：滚动到位置1处，4在下，则3在上；滚动到位置2处，1在下，6在上；滚动到3处，5在下，则2在上；第二种路径：滚动到位置1处，4在下，则3在上；滚动到4处，5在下，2在上；滚动到3处，1在下，6在上；第三种路径：滚动到5处，5在下，2在上；滚动到4处，4在下，3在上，滚动到3处，2在下，5在上；所以最后朝上的可能性有2、6，5，而不会出现1，3，4。故选：B。【点评】解决本题需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟翻转活动，较好地考查了学生空间观念。5．（1分）李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容...