1学科网(北京)股份有限公司绝密★启用前2024年浙江宁波市重点中学小升初自主招生分班考数学试卷(考试时间:90分钟试卷满分:100分)注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。4.考试结束,将试题卷和答题卡一并交回。一.耐心审题,巧思妙算(共3小题,满分28分)1.(8分)直接写出得数。132+78=6.2﹣2.6=3.02×7==0.42÷0.6====【分析】根据整数、小数、分数加减乘除的计算方法依次口算结果。【解答】解:132+78=2106.2﹣2.6=3.63.02×7=21.14=0.42÷0.6=0.7===【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减乘除的计算方法。2.(8分)解方程。x÷=4x﹣x=(24+x)=30:27=【分析】(1)根据等式的性质,两边同时乘即可;2学科网(北京)股份有限公司(2)首先化简,然后根据等式的性质,两边同时乘即可;(3)首先根据等式的性质,两边同时乘3,然后两边再同时减去24即可;(4)首先根据比例的基本性质化简,然后根据等式的性质,两边同时除以54即可。【解答】解:(1)x÷=4x÷×=4×x=(2)x﹣x=x=x×=×x=(3)(24+x)=30(24+x)×3=30×324+x=9024+x﹣24=90﹣24x=66(4):27=2x×27=×354x=3学科网(北京)股份有限公司54x÷54=÷54x=【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数(0除外),两边仍相等,以及解比例问题,注意比例的基本性质的应用。3.(12分)脱式计算,能简便的用简便方法计算。40+60×14÷2116×1.5÷32.6﹣+17.4﹣12.5×2.4×2543×75%+58×﹣0.7516.4﹣[(+3.75)÷37.5%]【分析】(1)先算乘法,再算除法,最后算加法;(2)先把除法变为乘法,再根据乘法结合律计算;(3)根据加法交换律和减法的性质计算;(4)先把2.4拆成0.8×3,再根据乘法结合律计算;(5)先把分数、百分数化成小数,再根据乘法分配律计算;(6)先算小括号里的加法,再算中括号里的除法,最后算中括号外的减法。【解答】解:(1)40+60×14÷21=40+840÷21=40+40=80(2)16×1.5÷=16×1.5×=16×(1.5×)=16×7=112(3)32.6﹣+17.4﹣4学科网(北京)股份有限公司=32.6+17.4﹣(+)=50﹣5=45(4)12.5×2.4×25=12.5×0.8×3×25=12.5×0.8×(3×25)=10×75=750(5)43×75%+58×﹣0.75=43×0.75+58×0.75﹣0.75=(43+58﹣1)×0.75=100×0.75=75(6)16.4﹣[(+3.75)÷37.5%]=16.4﹣[6÷37.5%]=16.4﹣16=0.4【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算。注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算律简便计算。二.慎重考虑,合理选择(共5小题,满分5分,每小题1分)4.(1分)如图,在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点,2点和5点,3点和4点),在每一种翻动方式中,骰子不能后退。开始时骰子如图(1)那样摆放,朝上的点数是1;最后翻动到如图(2)所示的位置,此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的()5学科网(北京)股份有限公司A.2B.4C.5D.6【分析】在本题的解决过程中,学生可以动手进行具体翻转活动,结合实际操作解题.因为只能向前或向右翻滚,所以注意翻转的路径分3种情况讨论。【解答】解:如图:第一种路径:滚动到位置1处,4在下,则3在上;滚动到位置2处,1在下,6在上;滚动到3处,5在下,则2在上;第二种路径:滚动到位置1处,4在下,则3在上;滚动到4处,5在下,2在上;滚动到3处,1在下,6在上;第三种路径:滚动到5处,5在下,2在上;滚动到4处,4在下,3在上,滚动到3处,2在下,5在上;所以最后朝上的可能性有2、6,5,而不会出现1,3,4。故选:B。【点评】解决本题需要学生经历一定的实验操作过程,当然学生也可以将操作活动转化为思维活动,在头脑中模拟翻转活动,较好地考查了学生空间观念。5.(1分)李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个,他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容...