1学科网（北京）股份有限公司绝密★启用前2024年浙江嘉兴市重点中学小升初自主招生分班考数学试卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。一．看清数字，准确计算（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（6分）直接写出得数。0.4×0.3×0.5＝＝＝2022﹣192＝8÷12.5%＝＝【分析】小数乘法按整数乘法计算，再数出两个因数的小数位数和就是积的小数位数；分数加法先通分，再分母不变，分子相加；分数除法转化成乘除数的倒数计算，再分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母；四则混合运算先乘除后加减。【解答】解：0.4×0.3×0.5＝0.06＝＝32022﹣192＝18308÷12.5%＝64＝4【点评】本题考查了分数混合运算的运算顺序和计算能力。2．（12分）用递等式计算下面各题，能简算的要简算。（1）4.5+5.5×3.6×0.1（2）6÷÷6（3）78÷[32×（1﹣）+144]（4）7×6×（）（5）34×10.1（6）2.36÷4+4.58×0.25+1.06×【分析】（1）根据小数四则运算顺序，先算连乘，再算加法；2学科网（北京）股份有限公司（2）根据分数的四则运算顺序，先同时计算两个除法，再算减法；（3）先算减法，再算乘法，接着算加法，最后算除法；（4）运用乘法分配律简算；（5）把10.（1分）解成10+0.1，再运用乘法分配律简算；（6）把除法改写成乘法，0.25改写成，再运用乘法分配律简算。【解答】解：（1）4.5+5.5×3.6×0.1＝4.5+19.8×0.1＝4.5+1.98＝6.48（2）6÷÷6＝10﹣＝9（3）78÷[32×（1﹣）+144]＝78÷[32×+144]＝78÷（12+144）＝78÷156＝0.5（4）7×6×（）＝7×6×+7×6×＝18+7＝25（5）34×10.13学科网（北京）股份有限公司＝34×（10+0.1）＝34×10+34×0.1＝340+3.4＝343.4（6）2.36÷4+4.58×0.25+1.06×＝2.36×+4.58×0.25+1.06×＝（2.36+4.58+1.06）×＝8×＝2【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。二．认真思考，准确填空（共7小题，满分14分，每小题2分）3．（1分）有4根小棒，长度分别为1cm、6cm、7cm、8cm．从中任取3根，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性小（填“大”或“小”）．【分析】根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。用6cm、7cm、8cm能围成三角形，用1cm、6cm、7cm，1cm、6cm、8cm，1cm、7cm、8cm都不能围成三角形，即围成的可以性占，不能围成的可能性占，通过比较可能性与不可能性的大小，即可解答。【解答】解：用6cm、7cm、8cm能围成三角形。用1cm、6cm、7cm，1cm、6cm、8cm，1cm、7cm、8cm都不能围成三角形。则围成的可以性占，不能围成的可能性占。＞答：能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性小。故答案为：小。【点评】关键根据三角形的特征，计算出能围成三角形的可能性是多少，不可能围成的可能性是多少。4．（2分）下列几何体都是用小正方体堆放而成的。照这样的规律，第4个几何体是用13个小正方体堆放而成的；第n个几何体是用（4n﹣3）个小正方体堆放而成的。4学科网（北京）股份有限公司【分析】观察图形可得数列：1，5，9……这是一个等差数列，5﹣1＝4，9﹣5＝4，公差d＝5；根据等差数列通项公式“an＝a1+（n﹣1）d”，可计算出第4图中的小棒数和第n图中的小棒数。【解答】解：1+（4﹣1）×4＝1+3×4＝1+12＝13（个）1+（n﹣1）×4＝1+（n﹣1）×4＝1+4n﹣4＝（4n﹣3）个答：第4个几何体是用13个小正方体堆放而成的；第n个几何体是用（4n﹣3）个小正方体堆放而成的。故答案为：13，（4n﹣3）。【点评】等差数列通项公式“an＝a1+（n﹣1）d”是解答这类问题的捷径。5．（1分）把一个长方形分成两个长方形，这两个长方形的宽的比是1：3，如果涂色三角形的面积是3cm2，那么原来长方形的面积是8cm2。【分析】把一个长方形分成两个长方形，这两个长方形的宽的比是1：3，则这两个长方形面积的比是1：3。...