小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com易错01集合与常用逻辑用语（3个易错点错因分析与分类讲解+10个易错核心题型强化训练）易错点错因分析与分类讲解易错点1忽视对空集的讨论而致误【例1】.[湖南师大附中2023第三次月考]已知集合，.若，则实数的取值范围为（）特别提醒：当两集合的交集为空集时，需考虑其中含参数的集合是否为空集，本题求解的易错之处在于忽略，即的情况.【解析】因为，当时，，则，满足；当时，，则，因为，，所以解得.综上，实数的取值范围为.故选.【变式】.[江西景德镇乐平中学2022月考]设集合.若，实数的取值范围为（）特别提醒：要求解的含参数的集合是一个确定集合的子集或真子集时，应考虑所求集合为空集的特殊情况，因此本题求解的易错之处在于忽略的情况.【解析】由得.因为集合，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.当时，有，解得；当时，有，解得.综上，实数的取值范围为.故选.易错点2忽略集合中元素的互异性而致误【例2】.[湖南邵阳二中2023第五次月考]已知，若，则的值为（）特别提醒：本题是含参数的集合问题，由题意求出参数的值后要注意检验参数的值是否满足集合中元素的互异性.本题的易错之处是忽略检验当时是否满足集合中元素的互异性.【解析】由集合相等可知且，则，所以，所以解得或.根据集合中元素的互异性可知应舍去，因此，所以.故选.【变式】.[福建龙岩一中2022月考]已知,若集合，则（）特别提醒：本题是含参数的集合问题，由题意求出参数的值后要注意检验参数的值是否满足集合中元素的互异性，本题的易错之处是忽视检验时是否满足集合中元素的互异性.【解析】因为，所以，解得或，当时，不满小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com足集合中元素的互异性，故，即.故选易错点3没有正确理解充分不必要条件的意义而致误【例3】.[河南驻马店二中2023第二次培优考]已知，.若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是.特别提醒：根据充分不必要条件、必要不充分条件或充要条件求参数，可参考如下结论：（1）若是的必要不充分条件，则对应的集合是对应的集合的真子集；（2）若是的充分不必要条件，则对应的集合是对应的集合的真子集；（3）若是的充要条件，则对应的集合与对应的集合相等.此题易错之处在于误认为是的真子集.【解析】由不等式，解得，设对应的集合为，则.由不等式，解得，设对应的集合为，则.因为是的充分不必要条件，所以是的真子集，则（不同时取等号），解得，所以实数的取值范围是.【变式】.[湖南名校2022第二次联考]已知“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）特别提醒：根据充分不必要条件或必要不充分条件求参数，可参考如下结论，（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）若是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（3）若是的充要条件，则对应集合与对应集合相等此题易错之处在于若“”是“”的充分不必要条件，误认为.【解析】设.若“”是“”的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com充分不必要条件，则，则，等号不同时成立，解得，故选【易错核心题型强化训练】一．元素与集合关系的判断（共1小题）1．（2024•泸县校级开学）设集合，，，，，0，，，2，3，4，，那么集合中满足条件的元素的个数为A．60B．100C．120D．130【分析】从条件“”入手，讨论所有取值的可能性，分别为5个数值中有2个是0，3个是0和4个是0三种情况【解答】解：由于只能取0或1，且“”，因此5个数值中有2个是0，3个是0和4个是0三种情况：①中有2个取值为0，另外3个从，1中取，共有方法数：；②中有3个取值为0，另外2个从，1中取，共有方法数：；③中有4个取值为0，另外1个从，1中取，共有方法数：．总共方法数是．即元素个数为130．故选：．【点评】本题考查了组合数的计算公式及其思想、集合的性质，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．二．集合的确定性、互异性、无序性（共1小题）2．（2024•扬中市校级开学）设集合...