小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com押北京卷21题数列压轴解答题核心考点考情统计考向预测备考策略新定义数列2023·北京卷T21预测2024年新高考命题方向将继续新定义数列为背景开命题．所谓“新定义”型问题,主要是指在问题中定义了高中数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号,要求同学们读懂题意并结合已有知识、能力进行理解,根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.新定义数列2022·北京卷T21新定义数列2021·北京卷T211.（2023·北京卷T21）已知为有穷整数数列．给定正整数m，若对任意的，在Q中存在，使得，则称Q为连续可表数列．(1)判断是否为连续可表数列？是否为连续可表数列？说明理由；(2)若为连续可表数列，求证：k的最小值为4；(3)若为连续可表数列，且，求证：．2.（2022·北京卷T21）已知数列的项数均为m，且的前n项和分别为，并规定．对于，定义，其中，表示数集M中最大的数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)若，求的值；(2)若，且，求；(3)证明：存在，满足使得．3.（2021·北京卷T21）设p为实数.若无穷数列满足如下三个性质，则称为数列：①，且；②；③，．（1）如果数列的前4项为2，-2，-2，-1，那么是否可能为数列？说明理由；（2）若数列是数列，求；（3）设数列的前项和为.是否存在数列，使得恒成立？如果存在，求出所有的p；如果不存在，说明理由．1、代数型新定义问题的常见考查形式（1）概念中的新定义；（2）运算中的新定义；（3）规则的新定义等．2、解决“新定义”问题的方法在实际解决“新定义”问题时,关键是正确提取新定义中的新概念、新公式、新性质、新模式等信息,确定新定义的名称或符号、概念、法则等,并进行信息再加工,寻求相近知识点,明确它们的共同点和不同点,探求解决方法,在此基础上进行知识转换,有效输出,合理归纳,结合相关的数学技巧与方法来分析与解决！小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．已知无穷数列是首项为1，各项均为正整数的递增数列，集合．若对于集合A中的元素k，数列中存在不相同的项，使得，则称数列具有性质，记集合数列具有性质．(1)若数列的通项公式为写出集合A与集合B；(2)若集合A与集合B都是非空集合，且集合A中的最小元素为t，集合B中的最小元素为s，当时，证明：；(3)若满足，证明：．2．已知：为有穷正整数数列，其最大项的值为，且当时，均有.设，对于，定义，其中，表示数集M中最小的数.(1)若，写出的值；(2)若存在满足：，求的最小值；(3)当时，证明：对所有.3．已知数列，记集合.(1)若数列为，写出集合；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若，是否存在，使得？若存在，求出一组符合条件的；若不存在，说明理由；(3)若，把集合中的元素从小到大排列，得到的新数列为，若，求的最大值．4．已知数列满足：且，记集合.(1)若a1=6，写出集合M的所有元素；(2)如集合M存在一个元素是3的倍数，证明：M的所有元素都是3的倍数；(3)求集合M的元素个数的最大值.5．已知：正整数列各项均不相同，，数列的通项公式(1)若，写出一个满足题意的正整数列的前5项：(2)若，求数列的通项公式；(3)证明若，都有，是否存在不同的正整数，j，使得，为大于1的整数，其中.6．若数列满足，则称数列为数列.记.(1)写出一个满足，且的数列；(2)若，证明：数列是递增数列的充要条件是；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)对任意给定的整数，是否存在首项为1的数列，使得？如果存在，写出一个满足条件的数列；如果不存在，说明理由.7．已知无穷数列满足，其中表示x，y中最大的数，表示x，y中最小的数.(1)当，时，写出的所有可能值；(2)若数列中的项存在最大值，证明：0为数列中的项；(3)若，是否存在正实数M，使得对任意的正整数n，都有？如果存在，写出一个满足条件的M；如果不存在，说明理由.8．已知等比数列的公比为q（），其所有项构成集合A，等差数列的公差为d（），其所有项构成集合B．令，集合C中的所有元素按从小到...