小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025新教材数学高考第一轮复习2.2基本不等式五年高考考点基本不等式1.(多选)(2022新高考Ⅱ,12,5分,中)若x,y满足x2+y2-xy=1,则()A.x+y≤1B.x+y≥-2C.x2+y2≤2D.x2+y2≥12.(多选)(2020新高考Ⅰ,11,5分,中)已知a>0,b>0,且a+b=1,则()A.a2+b2≥12B.2a−b>12C.log2a+log2b≥-2D.❑√a+❑√b≤❑√23.(2020江苏,12,5分,中)已知5x2y2+y4=1(x,y∈R),则x2+y2的最小值是.4.(2019天津理,13,5分,中)设x>0,y>0,x+2y=5,则(x+1)(2y+1)❑√xy的最小值为.5.(2019江苏,10,5分,中)在平面直角坐标系xOy中,P是曲线y=x+4x(x>0)上的一个动点,则点P到直线x+y=0的距离的最小值是.6.(2017天津,12,5分,中)若a,b∈R,ab>0,则a4+4b4+1ab的最小值为.三年模拟综合基础练1.(2024届湖北宜荆荆随联考,6)已知a,b均为正数,且a+2b=1,则2a+4a+bb的最小值为()A.11B.13C.10D.122.(2024届黑龙江联考(二),6)已知a、b均为正数,则不等式4a+2b≥8成立是不等式ab≥2成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.(2024届吉林吉大附中实验学校第一次摸底,6)设实数x,y满足x+y=1,y>0,x≠0,则1|x|+2|x|y的最小值为()A.2❑√2−1B.2❑√2+1C.❑√2−1D.❑√2+14.(2023山西太原一模,14)已知x>0,y>0,1x+y=2,则xy的最小值为.综合拔高练1.(2024届河北邢台第一中学月考,7)已知正实数a,b满足ab=3-a-b,若3a+2b≥m恒成立,则m的最大值为()A.4❑√6−5B.5C.❑√95−5D.3❑√72.(多选)(2024届河南顶级名校月考,12)已知a>0,b>0,a+b-12a−2b=32,则以下正确的是()A.若a<b,则a<1B.若a<1,则b>2C.a+b的最小值为3D.ab的最大值为23.(多选)(2023福建厦门、福州等市质检(一),10)已知正实数x,y满足x+y=1,则()A.x2+y的最小值为34B.1x+4y的最小值为8C.❑√x+❑√y的最大值为❑√2D.log2x+log4y没有最大值4.(2024届吉林吉大附中实验学校第一次摸底,14)若a,b,c>0,且a2+ab+ac+bc=4,则2a+b+c的最小值为.2.2基本不等式五年高考考点基本不等式小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.(多选)(2022新高考Ⅱ,12,5分,中)若x,y满足x2+y2-xy=1,则()A.x+y≤1B.x+y≥-2C.x2+y2≤2D.x2+y2≥1答案BC2.(多选)(2020新高考Ⅰ,11,5分,中)已知a>0,b>0,且a+b=1,则()A.a2+b2≥12B.2a−b>12C.log2a+log2b≥-2D.❑√a+❑√b≤❑√2答案ABD3.(2020江苏,12,5分,中)已知5x2y2+y4=1(x,y∈R),则x2+y2的最小值是.答案454.(2019天津理,13,5分,中)设x>0,y>0,x+2y=5,则(x+1)(2y+1)❑√xy的最小值为.答案4❑√35.(2019江苏,10,5分,中)在平面直角坐标系xOy中,P是曲线y=x+4x(x>0)上的一个动点,则点P到直线x+y=0的距离的最小值是.答案46.(2017天津,12,5分,中)若a,b∈R,ab>0,则a4+4b4+1ab的最小值为.答案4三年模拟综合基础练1.(2024届湖北宜荆荆随联考,6)已知a,b均为正数,且a+2b=1,则2a+4a+bb的最小值为()A.11B.13C.10D.12答案A2.(2024届黑龙江联考(二),6)已知a、b均为正数,则不等式4a+2b≥8成立是不等式ab≥2成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD.既不充分也不必要条件答案B3.(2024届吉林吉大附中实验学校第一次摸底,6)设实数x,y满足x+y=1,y>0,x≠0,则1|x|+2|x|y的最小值为()A.2❑√2−1B.2❑√2+1C.❑√2−1D.❑√2+1答案A4.(2023山西太原一模,14)已知x>0,y>0,1x+y=2,则xy的最小值为.答案1综合拔高练1.(2024届河北邢台第一中学月考,7)已知正实数a,b满足ab=3-a-b,若3a+2b≥m恒成立,则m的最大值为()A.4❑√6−5B.5C.❑√95−5D.3❑√7答案A2.(多选)(2024届河南顶级名校月考,12)已知a>0,b>0,a+b-12a−2b=32,则以下正确的是()A.若a<b,则a<1B.若a<1,则b>2C.a+b的最小值为3D.ab的最大值为2答案BC3.(多选)(2023福建厦门、福州等市质检(一),10)已知正实数x,y满足x+y=1,则()A.x2+y的最小值为34B.1x+4y的最小值为8C.❑√x+❑√y的最大值为❑√2D.log2x+log4y没有最大值答案AC4.(2024届吉林吉大附中实验学校第一次摸底,14)若a,b,c>0,且a2+ab+ac+bc=4,则2a+b+c的最小值为.答案4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com
