小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第六章数列（测试）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．等比数列的前项和，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】若等比数列的公比为，因为，则，矛盾，故设等比数列公比为，则，即等比数列的前项和要满足，又因为，所以.故选：B2．已知等差数列中，是函数的一个极大值点，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由正弦函数性质知，当，即时，函数取得极大值，则，由等差数列性质，得，所以.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D3．正整数的倒数的和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式，当很大时，.其中称为欧拉-马歇罗尼常数，，至今为止都不确定是有理数还是无理数.设表示不超过的最大整数，用上式计算的值为（）（参考数据：，，）A．10B．9C．8D．7【答案】C【解析】设，则，因为，可知数列为递增数列，且，，可知，所以.故选：C.4．在各项均为正数的等比数列中，若，则（）A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】由得，即，因为等比数列各项均为正数，所以，故选：D.5．已知实数构成公差为d的等差数列，若，，则d的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由实数a，b，c构成公差为d的等差数列，所以设，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，所以，构造函数，，当时，，所以此时单调递减，当时，，所以此时单调递增，所以的最小值为，当b趋近于时，趋近于，当b从负方向趋近于时，也趋近于，所以，所以．故选：A．6．已知，则数列的偶数项中最大项为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】数列中，，则，令，解得，则当时，，即，同理当时，，即，而当时，，所以数列的偶数项中最大项为.故选：D7．如图所示的一系列正方形图案称为“谢尔宾斯基地毯”，在4个大正方形中，着色的小正方形的个数依次构成一个数列的前4项.记，则下列结论正确的为（）A．B．C．D．与的大小关系不能确定小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】由图分析可知，，，，依次类推，，所以.故选：.8．给定函数，若数列满足，则称数列为函数的牛顿数列.已知为的牛顿数列，，且，数列的前项和为．则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由可得，，，则两边取对数可得.即，所以数列是以为首项，为公比的等比数列.所以.故选：A.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．设等差数列的前n项和为，e是自然对数的底数，则下列说法正确的是（）A．当时，，，是等差数列B．数列是等比数列C．数列是等差数列D．当p，q均为正整数且时，【答案】BCD【解析】对于A，令，则，，当时，，即，所以，，不是等差数列，故A错误；对于B，设的公差为d，则（定值），所以是公比为的等比数列，故B正确；对于C，，故是公差为的等差数列，故C正确；对于D，，，所以，故D正确．故选：BCD．10．记数列的前项和为为常数.下列选项正确的是（）A．若，则B．若，则C．存在常数A、B，使数列是等比数列D．对任意常数A、B，数列都是等差数列【答案】ABC小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】对于A，若，则，A正确；对于B，若，则，B正确；对于C，由得，当时，，所以，当时，数列是公比为1的等比数列，C正确...