小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025年高考一轮复习第二次月考卷03（满分150分，考试用时120分钟）测试范围：集合+不等式+函数+三角+导数+平面向量+复数一､选择题1．若集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】首先解分式不等式求出集合，再化简集合，最后根据交集的定义计算可得.【解析】由，等价于，解得或，所以或，又，所以.故选：C2．设是虚数单位，则复数的共轭复数（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用复数的乘方运算，结合共轭复数的意义求解即得.【解析】复数，所以.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：A3．已知为单位向量，且则夹角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据，得到，将等式展开由平面向量数量积的定义即可得到答案.【解析】设的夹角为，因为，为单位向量，所以，所以.故选：B.4．若，则的最小值为（）A．9B．18C．24D．27【答案】A【分析】利用基本不等式中“1”的妙用即可求得最小值.【解析】根据题意可得；当且仅当，即时，等号成立；此时的最小值为9.故选：A.5．若，则（）A．B．C．D．【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】利用余弦函数奇偶性和二倍角余弦公式直接求解即可.【解析】.故选：D.6．已知火箭在时刻的速度为（单位：千米/秒），质量为（单位：千克），满足（为常数），、分别为火箭初始速度和质量．假设一小型火箭初始质量千克，其中包含燃料质量为500千克，初始速度为，经过秒后的速度千米/秒，此时火箭质量千克，当火箭燃料耗尽时的速度大约为（）（，）．A．4B．5C．6D．7【答案】C【分析】根据题意，得到和，结合对数的运算性质，即可求解.【解析】由题意知，火箭在时刻的速度为，质量为，满足，因为经过秒后的速度千米/秒，此时火箭质量千克，可得，火箭耗尽燃料时速度为，两式相除得.故选：C．7．若至少存在一条直线与曲线和均相切，则的取值范围是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】D【分析】分别假设公切线的切点，然后根据题意列出方程并化简，进而转化为两个函数有交点即可.【解析】，设公切线与曲线y=f(x)相切于点，与曲线y=g(x)相切于点，则切线方程分别为，，所以由①得，代入②得．令，则，所以当时，ℎ′(x)<0，当时，ℎ′(x)>0，所以ℎ(x)在区间内单调递减，在区间内单调递增，所以，又当时，，所以ℎ(x)的值域为，所以的取值范围是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D．8．已知函数的定义域为，对定义域内任意的，当时，都有，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．函数和在上有相同的单调性【答案】C【分析】根据函数不等式恒成立分别应用各个选项判断即可.【解析】对于A：，，因为，所以，因为，所以恒成立，又因为不相等，所以，A选项错误；对于B：，所以恒成立，所以，又因为不相等，，所以，又，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，所以，所以，B选项错误；对于C:因为不相等，不妨设，因为，所以，所以，C选项正确，对于D：不妨设在上单调递增，任取，满足，则，因为，所以，所以，所以单调递减，D选项错误.故选：C.【点睛】方法点睛：结合已知条件及函数单调性定义判断单调性，结合三角不等式判断绝对值不等式范围.二、多选题9．下列说法正确的是（）A．函数（且）的图象恒过定点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．若命题“”为真命题，则实数的取值范围是C．将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象D．的零点所在的一个区间为【答案】ACD【分析】对A，根据对数函数的定义即可求解；对B，由二次函数的性质可判断；对C，根据三角函数的平移原则即可判断；对D，根据函数单调性结合零点存在性定理即可判断.【解析】对于A，令，解得，，所以恒过定点，故选项A正确；对于B，因为，，为真命题，则，解得，故B错误；对于C，函数的...