小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com概率与统计(8)1．[2019·河南省实验中学段考]某射手每次射击击中目标的概率是，且每次射击的结果互不影响．(1)假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；(2)假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率；(3)假设这名射手射击3次，每次射击击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分．记ξ为射手射击3次后的总得分，求ξ的分布列．解析：(1)设X为该射手在5次射击中击中目标的次数，则X～B，所以5次射击中，恰有2次击中目标的概率P(X＝2)＝C×2×3＝.(2)设“第i次射击击中目标”为事件Ai(i＝1，2，3，4，5)，“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件A，则P(A)＝P(A1A2A3A4A5)＋P(A1A2A3A4A5)＋P(A1A2A3A4A5)＝3×2＋×3×＋2×3＝.(3)由题意可知，ξ的所有可能取值为0，1，2，3，6，P(ξ＝0)＝P(A1A2A3)＝3＝，P(ξ＝1)＝P(A1A2A3)＋P(A1A2A3)＋P(A1A2A3)＝×2＋××＋2×＝，P(ξ＝2)＝P(A1A2A3)＝××＝，P(ξ＝3)＝P(A1A2A3)＋P(A1A2A3)＝2×＋×2＝，P(ξ＝6)＝P(A1A2A3)＝3＝，∴ξ的分布列是ξ01236P2.[2019·山东日照校际联考]在创建“全国文明卫生城市”过程中，某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次)．通过随机抽样，得到参加问卷调查的100人的得分(满分100分)，统计结果如下表所示：分数[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]频数215202524104(1)由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布N(μ，198)，μ近似为这100人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)，求P(37<Z≤79)；(2)在(1)的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：①得分高于μ的可以获赠2次随机话费，得分不高于μ的可以获赠1次随机话费；②每次获赠的随机话费和对应的概率为：赠送话费的金额/元2040概率现有市民甲参加此次问卷调查，记ξ(单位：元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求ξ的分布列与数学期望．附：参考数据与公式：≈14.若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ<X≤μ＋σ)≈0.6827，P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)≈0.9545，P(μ－3σ＜X≤μ＋3σ)≈0.9973.解析：(1) 35×0.02＋45×0.15＋55×0.2＋65×0.25＋75×0.24＋85×0.1＋95×0.04＝65，∴μ＝65.又σ＝≈14，∴P(65－14＜Z≤65＋14)＝P(51＜Z≤79)≈0.6827，P(65－2×14＜Z≤65＋2×14)＝P(37＜Z≤93)≈0.9545.∴P(37＜Z≤51)＝≈0.1359.综上，P(37＜Z≤79)＝P(37＜Z≤51)＝P(51＜Z≤79)≈0.1359＋0.6827＝0.8186.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)易知P(Z≤μ)＝P(Z>μ)＝，ξ的所有可能取值为20，40，60，80.P(ξ＝20)＝×＝；P(ξ＝40)＝×＋××＝；P(ξ＝60)＝××＋××＝；P(ξ＝80)＝××＝.ξ的分布列为ξ20406080P∴E(ξ)＝20×＋40×＋60×＋80×＝37.5.3．[2019·河南名校联盟高三“尖子生”调研(二)]为了调查一款电视机的使用寿命(单位：年)，研究人员对该款电视机进行了相应的调查，得到的数据如下图所示．并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示．愿意购买该款电视机不愿意购买该款电视机合计40岁及以上800100040岁以下600合计1200(1)根据图中数据，试估计该款电视机的平均使用寿命；(2)根据表中数据判断，是否有99.9%的把握认为“是否愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；(3)若按照电视机的使用寿命进行分层抽样，从使用寿命在[0，4)和[4，20]内的电视机中抽取5台，再从这5台中随机抽取2台进行配件检测，求被抽取的2台电视机的使用寿命都在[4，20]内的概率．附：K2＝，n＝a＋b＋c＋d.P(K2≥k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解析：(1)依题意，平均使...