小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06手拉手模型压轴题真题分类-高分必刷题（解析版）基础模型已知:在等腰△OAB中,0A=OB,在等腰△OCD中,OC=OD,AOB=COD,将△0CD绕点О旋转一定角度后,连接AC,BD(称为“拉手线”,左手拉左手,右手拉右手),相交于点E,连接OE结论1:△A0C≌△BOD,AC=BD(即拉手线相等);结论2:EO平分AED;结论3:两条拉手线AC,BD所在直线的夹角与AOB相等或互补模型拓展双等腰直角三角形双等边三角形双正方形结论:A①△CE≌△BCD,②AC=BD结论:①△ACE≌△BCD,②AC=BD结论:A①△BG≌△AEC,②BG=EC小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2022·广东）如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（）①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．A．①②③B．①②④C．①②D．①②③④【详解】 ∠EAF=∠BAC，∴∠BAF=∠CAE；在△AFB与△AEC中，，∴△AFB≌△AEC（SAS），∴BF=CE；∠ABF=∠ACE，∴A、F、B、C四点共圆，∴∠BFC=∠BAC=∠EAF；故①、②、③正确，④错误．故选A．2．（2021·湖南）如图，直线AC上取点B，在其同一侧作两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE，CD与GF，下列结论正确的有（）①AEDC；②AHC120；③△AGB≌△DFB；④BH平分AHC；⑤GF∥ACA．①②④B．①③⑤C．①③④⑤D．①②③④⑤【详解】解： △ABD和△BCE都是等边三角形，∴BA＝BD，BE＝BC，∠ABD＝∠CBE＝60°， ∠DBE＝180°−60°−60°＝60°，∴∠ABE＝∠DBC＝120°， BA＝BD，∠ABD＝∠DBC，BE＝BC，∴△ABEDBC≌△（SAS），∴AE＝DC，所以①正确；∠BAE＝∠BDC， ∠BDC＋∠BCD＝∠ABD＝60°，∴∠BAE＋∠BCD＝60°，∴∠AHC＝180°−（∠BAH＋∠BCH）＝180°−60°＝120°，所以②正确； ∠BAG＝∠BDF，BA＝BD，∠ABG＝∠DBF＝60°，∴△AGBDFB≌△（ASA）；所以③正确； △ABEDBC≌△，∴AE和DC边上的高相等，即B点到AE和DC的距离相等，∴BH平分∠AHC，所以④正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com △AGBDFB≌△，∴BG＝BF， ∠GBF＝60°，∴△BGF为等边三角形，∴∠BGF＝60°，∴∠ABG＝∠BGF，∴GFAC∥，所以⑤正确．故选D．3．（2021·上海）把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE、AD，AD的延长线交BE于点F．（1）求证：AD=BE；（2）判断AF和BE的位置关系并说明理由．【详解】（1）证明： △CDE，△ACB都是等腰直角三角形，∴CE=CD，CB=CA，∠ACD=BCE=90°∠，在△ACD和△BCE中，，∴△ACDBCE≌△（SAS），∴AD=BE．（2）解：结论：AFBE⊥．理由： △ACDBCE≌△，∴∠CAD=CBE， ∠CDA=BDF∠，∴∠BFD=ACD=90°∠，∴AFBE⊥．4．（郡维）如图，在中，以AB，AC为边向外作等边和等边，连结BE，CF交于点O．求证：（1）；（2）AO平分∠EOF．【详解】（1）和都是等边三角形，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，即，在和中，，；（2）如图，过点A作于点D，作于点G，连接AO由（1）已证：，，，，点A在的角平分线上，即AO平分．5．（2021·山东）（1）如图1，已知以的边、分别向外作等腰直角与等腰直角，，连接和相交于点，交于点，交于点，求证：，且．（2）探究：如图2，若以的边、分别向外作等边与等边，连接和相交于点，交于点，交于点，则与还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由；并请求出的度数？【详解】（1）证明： 和都是等腰直角三角形∴，，又 ∴，即，在和中小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，∴（SAS），∴，，又 ，，∴，∴，即．（2）解：结论：．理由：如图2， 以、为边分别向外做等边和等边，∴，，，，∴，即，在和中，，∴，∴，，∴．∴．6．（2020·辽宁）在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点(不与点B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如左下图，当点D在线段BC上时，写出△ABD≌△ACE的理由；（2）如下中图...