期末考试压轴模拟训练(三)一、单选题1．如图，四边形中.为的平分线，，E，F分别是的中点，则的长为()A．1B．1.5C．2D．2.52．如图，在中，，，D为边上一动点，连接．以为底边，在的左侧作等腰直角三角形，点F是边上的定点，连接，当取最小值时，若，则为()(用含的式子表示)A．B．C．D．3．如图，边长为5的大正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，连结并延长交于点M．若，则的长为()A．B．C．1D．4．如图，在菱形中，对角线、交于点，以为斜边作，与交于点，连接，使得，且，若，则菱形的周长为()A．B．C．D．45．如图，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结．已知，，则的面积为()A．B．C．24D．126．如图，直线l交正方形的对边、于点P、Q，正方形和正方形关于直线l成轴对称，点H在边上，点A在边上，、交于点M，、交于点N．以下结论错误的是()A．B．的周长等于线段CH的长C．的周长等于线段CM的长D．的周长等于二、填空题7．如图，直角中，斜边，为直线上的动点，将绕点逆时针旋转得到，则的最小值是_________．8．已知正方形的边长为12，点P是边上的一个动点，连接，将沿折叠，使点A落在点上，延长交于E，当点E与的中点F的距离为2时，则此时的长为______．9．如图，在中，，，D在AB上，E在CB上，A，C关于DE的对称点分别是G，F，若F在AB上，，，则DE的长是______．10．如图，在矩形中，，，点、分别为、边上的点，且的长为2，点为的中点，点为上一动点，则的最小值为___________．11．已知中，，，边上的高，D为线段上的动点，在上截取，连接，，则的最小值为______．三、解答题12．【探索发现】如图1，等腰直角三角形ABC中，，，过点A作交于点D，过点B作交于点E，易得，我们称这种全等模型为“k型全等”．(不需要证明)【迁移应用】如图2，在直角坐标系中，直线分别与y轴，x轴交于点A、B，(1)直接写出______，______；(2)在第二象限构造等腰直角，使得，则点E的坐标为______；(3)如图3，将直线绕点A顺时针旋转45°得到，求的函数表达式；【拓展应用】如图4，直线分别交x轴和y轴于A，B两点，点C在直线AB上，且点C坐标为，点E坐标为，连接CE，点P为直线AB上一点，满足，请直接写出点P的坐标：______．13．如图，直线与轴，轴分别交于点，．点在轴正半轴上，把沿折叠，点恰好落在轴负半轴上的点处．直线交直线于点．点是轴正半轴上的一动点，点是直线上的一动点．(1)填空：点，，坐标分别为___________；___________；___________．(2)求的面积．(3)连结．与全等(点与点不重合)，直接写出所有满足条件的点坐标．14．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B、C在x轴上，，.(1)如图1，求点A、B、C的坐标；(2)如图2，若点D在第一象限且满足，，线段BD交y轴于点G，求线段BG的长；(3)如图3，在(2)的条件下，若在第四象限有一点E，满足.请探究BE、CE、AE之间的数量关系，并证明.15．如图1，四边形是正方形，点在边上任意一点(点不与点，点重合)，点在的延长线上，．(1)求证：；(2)如图2，作点关于的对称点，连接与交于点，与交于点，与交于点．①若，求的度数；②用等式表示线段，，之间的数量关系，并说明理由．