小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023--2024学年度人教版数学八年级上册期末复习核心考点三种题型精炼专题05三角形全等的判定问题一、选择题1.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠CB．AD=AEC．BD=CED．BE=CD【答案】D．【解析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可． AB=AC，∠A为公共角，A．如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；B．如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；C．如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；D．如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．2．已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A．作∠APB的平分线PC交AB于点CB．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC．取AB中点C，连接PCD．过点P作PC⊥AB，垂足为C【答案】B．【解析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．利用SAS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；C．利用SSS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；D．利用HL判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，B．过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意。3．如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠DB．∠ACB=∠DBCC．AC=DBD．AB=DC【答案】C．【解析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．A．∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；B．∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠ACB=∠DBC，符合ASA，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；C．∠ABC=∠DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；D．AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误。4.（2023长春）如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（）A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等C.两余直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例D.两点之间线段最短【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】根据题意易证，根据证明方法即可求解．O为、的中点，，，（对顶角相等），在与中，，，，故选：A．【点睛】本题考查了全等三角形的证明，正确使用全等三角形的证明方法是解题的关键．5．若△ABC与△DEF全等，A和E，B和D分别是对应点，则下列结论错误的是（）A．BC=EFB．∠B=∠DC．∠C=∠FD．AC=EF【答案】A．【解析】 △ABC与△DEF全等，A和E，B和D分别是对应点∴BC=DF∠B=∠D∠C=∠FAC=EF．B、C、D是正确的，A是错误的．6．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙【答案】B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC全等，甲与△ABC不全等．乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲与△ABC全等。二、填空题1．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是．【答案】AC=BC．【解析】添加AC=BC，根据三角形高的定义可得∠ADC=∠BEC=90°，再证明∠EBC=...