目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第02课二次根式的乘除课程标准1、掌握二次根式的乘除法则和化简二次根式的常用方法，熟练进行二次根式的乘除运算.2、了解最简二次根式的概念，能运用二次根式的有关性质进行化简.知识点01二次根式的乘法法则（1）计算法则：（）即：二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变；（2）进行二次根式的乘法运算时，一定不能忽略其被开方数a，b均为非负数这一条件。（3）推广①（a≥0，b≥0，c≥0）；②；③乘法交换律和结合律在二次根式的乘法中任然可应用。(3)若二次根式相乘的结果能写成的形式，则应化简，如.知识点02二次根式乘法法则的逆用（1）计算法则：（a≥0，b≥0）即积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；利用这个性质可以把二次根式化简，在进行二次根式的化简运算时，先将被开方数进行因式分解或因数分解，然后再将能开得尽方的因式或因数开方后移到根号外。注：（1）公式中的a，b可以是数，也可以是代数式，但必须满足a≥0，b≥0，实际上，公式中的a，b是限制公式右边的，对公式的左边，只要ab≥0即可，如≠．。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）在本章中如果没有特别说明，所有的字母都表示正数。推广：=．．．（a≥0，b≥0，c≥0，d≥0）知识点03二次根式的除法法则计算公式：（a≥0，b＞0）即：二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变。注：（1）a必须是非负数，b必须是正数，式子才成立。若a，b都是负数，虽然＞0，有意义，但，在实数范围内无意义；若b=0，则无意义。（2）如果被开方数是带分数，应先将其化成假分数，如必须先化成，以免出现=×这样的错误。（3）在二次根式的计算中，最后结果应不含能开得尽方的因数或因式，同时分母中不含二次根式。知识点04二次根式除法法则的逆用（1）（a≥0，b＞0）即商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。注：公式中的a，b可以是数，也可以是代数式，但必须满足a≥0，b＞0。公式中的a，b是限制公式右边的，对公式的左边，只要≥0即可。例如计算，不能写为，而应写为。利用这个公式，同样可以达到化简二次根式的目的，在化简被开方数是分数（或分式）的二次根式时，先将其化为（a≥0，b＞0）的形式，然后利用分式的基本性质，分子和分母同乘上一个适当的因式，化去分母中的根号即可。当被开方数是带分数时，应先把它化成假分数。常见的二次根式化简：①；②③知识点05最简二次根式的概念概念：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。注意，对于最简二次根式的概念我们可作如下解释：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）被开方数中不含分母，因此被开方数是整数或整式；（2）被开方数中每一个因数或因式的指数都是1。化简二次根式的一般方法方法举例将被开方数中能开得尽方的因数或因式进行开方==2，==xy2化去根号下的分母若被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数===或====若被开方数中含有小数，应先将小数化成分数===或====被开方数是多项式的要先进行因式分解===（x2+y2）拓展：分母有理化：二次根式的除法可以用化去分母中的根号的方法来进行，这种化去分母中根号的变形叫做分母有理化。分母有理化的方法是根据分式的基本性质，将分子和分母都乘上分母的有理化因式（两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式），化去分母中的根号。分母有理化因式不唯一，但以运算最简便为宜。常用的有理化因式有：与；与；与；+与-；a+c与a-c等。考法01二次根式乘除法法则成立的条件【典例1】等式＝成立的条件是()A．x＞0B．x＜1C．0≤x＜1D．x≥0且x≠1【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的被开方数必须是非负...