小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第18章正比例函数与反比例函数全章复习与测试【知识梳理】一．函数的意义1．在某个变化过程中有两个变量和，如果在它的允许值范围内变化，随着的变化而变化，也就是他们之间存在着相依关系，就说变量是变量的函数．2．当一个变量取一个确定值时，按照某一对应法则，另一个变量也有确定的值与它对应，这就反映了两个变量间的对应关系，就目前我们涉及的函数，对于自变量在它自己允许值范围内的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与它对应，这里的对应法则就是函数的要素之一．3．自变量可取值的范围，我们称它为定义域.每一个函数都有定义域，定义域是函数的要素之一.函数的自变量取定义域中的所有值，对应的函数值的全体就称为函数的值域，这也是函数的要素之一．二．正比例函数和反比例函数正比例函数反比例函数解析式图像经过两点的直线双曲线性质当时，图像经过第一．三象限；当时，图像经过第二．四象限当时，图像经过第一．三象限当时，图像经过第二．四象限增减性当时，的值随着的值增大而增大当时，的值随着的值增大而减小当时，在每个象限内，的值随着的值增大而减小；当时，在每个象限内，的值随着的值增大而增大．三．函数的常用表示法1．数学方法—“待定系数法”，待定系数法是数学中常用的方法；2．数学思想—“数形结合”的思想，在解函数题时要充分利用所给函数图形，会正确画图．【考点剖析】一．函数自变量的取值范围（共4小题）1．（2023•长宁区二模）函数的定义域是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2022秋•杨浦区期末）函数y＝的定义域是．3．（2022秋•徐汇区校级期末）函数y＝的定义域是．4．（2019秋•徐汇区校级月考）函数y＝的自变量x的取值范围是．二．函数值（共2小题）5．（2022秋•奉贤区期中）如果函数f（x）＝，那么f（﹣1）＝．6．（2022秋•黄浦区校级期末）已知函数，则f（6）＝．三．正比例函数的定义（共5小题）7．（2022秋•宝山区校级期中）如果y关于x的函数y＝（k2+1）x是正比例函数，那么k的取值范围是（）A．k≠0B．k≠±1C．一切实数D．不能确定8．（2022秋•黄浦区月考）下列问题中，两个变量成正比例的是（）A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B．等边三角形的面积和它的边长C．长方形的一边长确定，它的周长与另一边长D．长方形的一边长确定，它的面积与另一边长9．（2022秋•黄浦区期中）下列函数（其中x是自变量）中，一定是正比例函数的是（）A．y＝B．y＝﹣C．y＝﹣3x+2D．y＝kx10．（2022秋•黄浦区期中）下列问题中，两个变量成正比例的是（）A．正方形的面积与它的边长B．一条边长确定的长方形，其周长与另一边长C．圆的面积和它的半径D．半径确定的圆中，弧长与该弧所对的圆心角的度数11．（2021秋•昌图县期末）已知y＝（m2﹣）是正比例函数，则m＝．四．正比例函数的性质（共5小题）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．（2021秋•宝山区期末）正比例函数y＝﹣x的图象经过第象限．13．（2020秋•杨浦区期中）已知正比例函数y＝（2a1﹣）x，如果y的值随着x的值增大而减小，则a的取值范围是．14．（2020秋•徐汇区校级期末）已知ab＜0，那么函数y＝x的图象经过第象限．15．（2020秋•松江区期中）正比例函数y＝﹣的图象经过第象限．16．（2022秋•嘉定区月考）若函数y＝（4m1﹣）x+（m4﹣）是正比例函数，那么图象经过象限．五．待定系数法求正比例函数解析式（共1小题）17．（2022秋•虹口区校级期中）y是关于x的正比例函数，当x＝1时y＝3，则y与x的函数关系式是．六．反比例函数的图象（共1小题）18．（2022秋•徐汇区校级期末）函数y＝3x与函数y＝﹣在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．七．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）19．（2022秋•虹口区校级期中）如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，过点A、B分别向x轴作垂线，垂足分别为点D、C，那么四边形ABCD的面积是．小学、初中、高中各种试卷真...