小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题4-1一次函数（考题猜想，一次函数常见的四类易错题）类型1：忽视一次函数定义中的隐含条件而致错【例题1】（22-23八年级下·山西朔州·阶段练习）已知函数是一次函数，则的值是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据一次函数中，的指数为列式，根据绝对值的性质，不等式的性质即可求解．【详解】解： 函数是一次函数，∴，则， ，则，∴，故选：．【点睛】本题主要考查一次函数的定义，掌握一次函数的定义，绝对值的性质，不等式的性质的运算是解题的关键【变式1】（23-24八年级上·安徽阜阳·阶段练习）若是关于x的一次函数，则m的值为．【答案】【分析】根据一次函数的定义得到且，即可得到答案．【详解】解：由题意得：且，解得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：．【点睛】此题考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数定义是解题的关键【变式2】（22-23八年级下·吉林长春·阶段练习）已知函数，(1)当是何值时函数是一次函数．(2)当函数是一次函数时，写出此函数解析式．并计算当时的函数值．(3)点在此一次函数图象上，则的值为多少．【答案】(1)(2)，当时，(3)【分析】（1）根据一次函数的定义进行求解即可；（2）根据（1）所求代入m得值求出对应的函数关系式，再把代入对应的函数关系式求出此时y的值即可；（3）代入，求出此时x的值即可得到答案．【详解】（1）解： 函数是一次函数，∴，∴，∴当时，函数是一次函数；（2）解：由（1）得，∴当时，；（3）解：在中，当时，，∴，∴．【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，求一次函数的函数值和自变量的值，一般地，形如（其中k、b都是常数，且）的函数叫做一次函数【变式3】（22-23八年级下·吉林长春·期中）已知关于x的一次函数．(1)若函数图象经过点，求a的值；(2)若函数图象经过第一、三、四象限，求a的取值范围．【答案】(1)(2)【分析】（1）将代入得，，计算求解即可；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）由函数图象经过第一、三、四象限，可得，计算求解即可．【详解】（1）解：将代入得，，解得，，∴a的值为7；（2）解： 函数图象经过第一、三、四象限，∴，解得，，∴a的取值范围为．【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，解一元一次不等式组．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用类型2：忽视分类或分类不全而致错【例题2】（23-24八年级上·福建三明·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知，直线：与轴相交所成的锐角为．若是轴上的动点，，是上的动点，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】如图所示，直线、轴关于直线对称，直线、直线关于轴对称，点是点关于直线的对称点，作于点，交轴于点，交直线于，作直线，垂足为，此时最小（垂线段最短），在中利用勾股定理即可解决．【详解】解：如图所示，直线、轴关于直线对称，直线、直线关于轴对称，点是点关于直线的对称点，作于点，交轴于点，交直线于，作直线，垂足为， ，，∴， 与轴相交所成的锐角为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，∴，∴，∴，设， ，直线、轴关于直线对称，在中，，，，∴，即，解得：或（负值不符合题意，舍去），∴，∴的最小值为．故选：A．【点睛】本题考查轴对称—最短问题、垂线段最短、等腰三角形的判定、勾股定理等知识．解题的关键是利用轴对称性质正确找到点的位置【变式1】（22-23八年级下·贵州六盘水·期末）如图，直线的解析表达式为：，且与轴交于点，直线经过点，，直线，交于点．(1)求直线的解析式；(2)在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，求出点的坐标；(3)若点为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点，使以、、、为顶点的四小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】(1)(2)(3)存在，点的坐标为或或，理由见详解【分...