14.4整式的乘法与因式分解（单元检测）一、单选题1．因式分解，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（）．A．B．C．D．【答案】B【分析】根据甲看错了a的值，将分解的结果展开，能求出正确的b的值，乙看错了b的值，可以求出a的值，再因式分解即可得到答案．【详解】 甲看错了a的值∴b是正确的 =∴b=-6 乙看错了b的值∴a是正确的 =∴a=-1∴=故选：B．【点评】本题主要考查了因式分解，熟练因式分解以及计算是解决本题的关键．2．若xm﹣与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．3B．1C．0D．﹣3【答案】A【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得3m﹣＝0，再解得出答案．【详解】（xm﹣）（x+3）＝x2+3xmx3m﹣﹣＝x2+（3m﹣）x3m﹣，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 乘积中不含x的一次项，∴3m﹣＝0，解得：m＝3，故选：A．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．已知，，，则，，的关系为①；②；③；④，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【分析】利用同底数幂的乘除法运算法则得出a，b，c直接的关系即可．【详解】 2a=3，2b=6，2c=12，∴2b÷2a=2，∴b-a=1，∴b=a+1，故①正确；2c÷2a=22，则c-a=2，故②正确；2a×2c=（2b）2，则a+c=2b，故③正确； 2b×2c=（2a）2×23，∴b+c=2a+3，故④正确．故选：D．【点评】本题主要考查了幂的乘方与同底数幂的乘除运算法则，正确应用运算法则是解题关键．4．方程x2=（x1﹣）0的解为（）A．x=-1B．x=1C．x=±1D．x=0【答案】A【分析】根据(x-1)0有意义，可得x-1≠0，求出x≠1，通过解方程x2=1，确定x的值即可.【详解】 (x-1)0有意义，∴x-1≠0，即x≠1， x2=（x1﹣）0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴x2=1，即x=±1∴x=-1.故选A.【点评】本题考查了解一元二次方程—直接开平方法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．同时还考查了零次幂.5．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．B．C．D．【答案】A【分析】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论.【详解】甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即，乙图中阴影部分长方形的长为，宽为，阴影部分的面积为，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得.故选：A.【点评】本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积是解题的关键.6．若x-y+3=0，则x（x-4y）+y（2x+y）的值为（）A．9B．－9C．3D．－3【答案】A【解析】解： x-y+3=0，∴x-y=－3．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com原式====9．故选A．7．把(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2分解因式为()A．(3a−b)2B．(3b+a)2C．(3b−a)2D．(3a+b)2【答案】C【解析】原式=(a+b)²−2×2(a−b)(a+b)+[2(a−b)]²=(a+b−2a+2b)²=(3b−a)²，故选C.8．已知x，y为任意有理数，记M=x2+y2，N=2xy，则M与N的大小关系为()A．M>NB．M≥NC．M≤ND．不能确定【答案】B【解析】 M=x²+y²，N=2xy，∴M−N=x²+y²−2xy=(x−y)²， (x−y)2⩾0，∴M⩾N.故选：B.9．现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．【详解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.则需要C类卡片张数为3张.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选C.【点评】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.10．若(2x)－81＝(4x＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n的值是()A．2B．4...