1/17函数的表示法容分析内知识结构模块一：解析法知精识讲例解析题函数的表示法是八年级数学上学期第十八章内容，主要对函数的三个表示法进行讲解，重点是实际问题的函数表示法，难点是数形结合思想的应用的归纳总结．通过这节课的学习为我们后期学习函数的应用提供依据．1、解析法：用等式来表示一个变量与另一个变量之间函数关系的方法，这个等式称为函数的解析式（或函数关系式）．简单明了，能从解析式了解函数与自变量之间的关系，便于理论上的分析与研究，但求对应值时需要逐个计算，且有的函数无法用解析式表示．【例1】填空：（1）正方形的边长x和面积y之间的函数解析式是__________；（2）长方形的周长为10厘米，长是x（厘米），宽是y（厘米），则y关于x的函数解析式是___________【例2】已知矩形的面积是24平方厘米，其长为y（厘米），宽为x（厘米），则y与x之间的函数关系的图像大致在___________象限，y随x的增大而_________．【例3】某高速公路全长200公里，汽车以80公里每小时的速度行驶，开了x小时后，剩下的路程y（公里）关于行驶的时间x（小时）之间的函数关系式为____________．八年级秋季班2/172厘米38厘米5厘米【例4】某人将2万元现金存入银行，存款的年利率为1.5%，存入x年，则到期后取出的本利和y关于期数x的函数解析式为___________．【例5】若点P（x，y）在第一、三象限的角平分线上，则用变量x来表示变量y的函数解析式为_______________．【例6】从A市向B市打长途电话，收费的方式如下：0~3分钟收费2.4元，3分钟以后每加1分钟加收1元．（1）求当时间t≥3分钟时（t是整数），电话费y（元）和时间t（分钟）之间的函数关系式；（2）若某次通话总费用为9.4元，求通话的时间．【例7】在平面直角坐标系xOy中，直线绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(a，3)，试确定反比例函数的解析式．【例8】将长为38厘米，宽为5厘米的长方形白纸，按如图所示的方式粘合在一起，粘合部分白纸为2厘米（1）求10张白纸粘合后的长度？（2）设x（张）白纸粘合后的总长为y（厘米），写出y和x的函数关系式．【例9】某市城建部门经过长期市场调查发现，该市年新建商品房面积P(万平方米)与市场新房均价x(千元/平方米)之间存在函数关系P=25x；年新房销售面积Q(万平方米)与市场新房均价x(千元/平方米)之间的函数关系为．（1）如果年新建商品房的面积与年新房销售面积相等，求市场新房均价和年新房销售总额；（2）在（1）的基础上,如果市场新房均价上涨1千元，那么该市年新房销售总额是增加还是减少?变化了多少?八年级秋季班3/17（火炬）yMxNATBO奥林匹克广场北京路鲜花方阵（指挥部）奥运路ABCDPABCDPABCD备用图1备用图2ABCD模块二：列表法知精识讲【例10】小强利用星期日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克3元的价格购进若干千克草莓到市场上销售，在销售了10千克时，销售收入是50元，余下的他每千克降价1元出售，全部售完，两次共销售收入70元，已知在降价前销售收入y（元）与销售重量x（千克）之间成正比例关系．请你根据以上的信息解答下列问题：（1）求降价前销售收入y（元）与售出草莓重量x（千克）之间的函数关系式；（2）小强共批发购进多少千克的草莓；（3）小强决定将这次卖草莓赚的钱全部捐给汶川地震灾区，那么小强共捐款多少元?【例11】如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传递，到离北京路1000米的点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点（北京路与奥运路的十字路口），为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）．（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）；（3）设t=mn，用含的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．【例12】如图所示：长方形ABCD中，AB=5，AD=3，点P从A点出发，沿长方形ABCD的边逆时针运动，再次回到A点时停止...