1/121、演绎证明的概念演绎证明：演绎推理的过程就是演绎证明．也就是说演绎证明是指：从已知的概念、条件出发，依据已被确认的事实和公认的逻辑规则，推导出某结论为正确的过程．演绎推理是数学证明的一种常用的、完全可靠的方法．演绎证明是一种严格的数学证明，是我们现在要学习的证明方式，简称为证明．【例1】填空：（1）已知，如图∠ABC=∠ADC，∠AED=∠EDC，BF、DE分别平分∠ABC和∠ADC，求证：DE∥EF证明：因为BF平分∠ABC，（________________________），所以∠ABF=∠ABC（______________________________）．同理∠EDF=∠ADC．因为∠ABC=∠ADC（________），所以∠ABF=∠EDF（________），又因为∠AED=∠EDC，所以∠AED=∠ABF（________________），所以DE∥EF（______________________________）．（2）已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，EB交CD于点F，且AD=DF．求证：AC=BF．证明：因为CD⊥AB，BE⊥AC（已知），所以∠AEB=∠BDC=∠ADC=90°(______________________________)，因为∠A+∠B+∠AEB=180°（______________________），同理∠BFD+∠B+∠BDC=180°．所以∠A+∠B+∠AEB=∠BFD+∠B+∠BDC(___________________________)，所以∠A=∠BFD．（____________）在△ADC与△FDB中，，所以△ADC≌△FDB（____________）所以____________________（____________________）几何证明模块一：演绎证明例题解析知识精讲FEDCBAFEDCBA几何证明几何证明几何证明几何证明几何证明几何证明几何证明几何证明几何证明几何证明几何证明几何证明几何证明几何证明几何证明几何证明几何证明几何证明几何证明几何证明几何证明几何证明几何证明模块一：演绎证明模块一：演绎证明模块一：演绎证明模块一：演绎证明模块一：演绎证明模块一：演绎证明模块一：演绎证明模块一：演绎证明模块一：演绎证明模块一：演绎证明模块一：演绎证明模块一：演绎证明模块一：演绎证明模块一：演绎证明模块一：演绎证明模块一：演绎证明模块一：演绎证明模块一：演绎证明模块一：演绎证明模块一：演绎证明模块一：演绎证明模块一：演绎证明模块一：演绎证明知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析2/12（图1）（图2）【例2】（1）如图，由AB=AC，AD⊥BC，得____________,依据是__________；（2）如图，AB=A，BD=DC，得________________，依据是__________．【例3】求证：等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等．【例4】求证：等腰三角形底边上的高上任意一点到两腰的距离相等．【例5】如图，已知四边形ABCD是凹四边形，求证：∠D=∠A+∠B+∠C．【例6】如图，已知△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：过BC上一点D，分别作________，交AB于点E，交AC于点F,因为___________________，所以∠A=______．同理∠B=______，∠C=______．因为_________________，所以_________________．因为∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°（），所以_________________．知识精讲模块二：命题、公理、定理DCBAFEDCBADCBA模块二：命题、公理、定理模块二：命题、公理、定理模块二：命题、公理、定理模块二：命题、公理、定理模块二：命题、公理、定理模块二：命题、公理、定理模块二：命题、公理、定理模块二：命题、公理、定理模块二：命题、公理、定理模块二：命题、公理、定理模块二：命题、公理、定理模块二：命题、公理、定理模块二：命题、公理、定理模块二：命题、公理、定理模块二：命题、公理、定理模块二：命题、公理、定理模块二：命题、公理、定理模块二：命题、公理、定理模块二：命题、公理、定理模块二：命题、公理、定理模块二：命题、公理、定理模块二：命题、公理、定理模块二：命题、公理、定理知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知...