小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08推理能力课之全等辅助线综合压轴题专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，在中，，点，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于E，F两点，作直线，交于点H，交于点G．若，则点G的坐标为（）A．B．C．D．2．如图，在和中，，，，点，，分别是，，的中点．把绕点在平面自由旋转，则的面积不可能是（）A．8B．6C．4D．2二、填空题3．如图，四边形中，，，，则的面积为______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．在中，，点在边上，．若，则的长为__________．5．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，点在轴上运动，以为边作等腰，（点，，呈顺时针排列），当点在轴上运动时，点也随之运动．在点的运动过程中，的最小值为______．三、解答题6．如图，在中，，，直线经过点，且于点，于点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①；②；（2）当直线绕点旋转到如图2所示的位置时，求证：；（3）当直线绕点旋转到如图3所示的位置时，试问，，具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明．7．有如下一道作业题：如图1，四边形ABCD是正方形，以C为直角顶点作等腰直角三角形CEF，DF．求证：△BCE≌△DCF．（1）请你完成这道题的证明：（2）如图2，在正方形ABCD中，点N是边CD上一点，CM＝CN，连接DM，连接FC．①求证：∠BFC＝45°．②把FC绕点F逆时针旋转90°得到FP，连接CP（如图3）．求证：BF＝CP+DF．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．在中，直线经过点，于，于，于．请解答下列问题：（1）如图①，求证：；（提示：过点作于）（2）如图②、图③，线段，，之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明；（3）在（1）（2）的条件下，若，，，则______．9．如图，正方形中，是的中点，交外角的平分线于．（1）求证：；（2）如图，当是上任意一点，而其它条件不变，是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．如图，在正方形ABCD中，点P在直线BC上，作射线AP，将射线AP绕点A逆时针旋转45°，得到射线AQ，交直线CD于点Q，过点B作BE⊥AP于点E，交AQ于点F，连接DF．（1）依题意补全图形；（2）用等式表示线段BE，EF，DF之间的数量关系，并证明．11．把两个等腰直角△ABC和△ADE按如图1所示的位置摆放，将△ADE绕点A按逆时针方向旋转，如图2，连接BD，EC，设旋转角为α（0°＜α＜360°）．（1）当DE⊥AC时，AD与BC的位置关系是，AE与BC的位置关系是．（2）如图2，当点D在线段BE上时，求∠BEC的度数；（3）若△ABD的外心在边BD上，直接写出旋转角α的值．12．如图1，在等腰中，，，点是线段的中点，将线段绕点顺时针旋转得到，连接．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）如图2，若，其他条件不变，先补全图形，然后探究线段和之间的数量关系______（直接写结论，不必说明理由）（2）如图3，若，其他条件不变，探究线段、和之间的等量关系，并说明理由．（3）如图4，若，其他条件不变，探究线段、和之间的等量关系为______．13．[问题背景]（1）如图1，是等腰直角三角形，，直线过点，，，垂足分别为，．求证：；[尝试应用]（2）如图2，，，，，三点共线，，，，．求的长；[拓展创新]（3）如图3，在中，，点，分别在，上，，，若，直接写出的值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．在菱形中，，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边．（1）如图1，当点在菱形内部或边上时，连接与的数量关系是______，与的位置关系是________；（2）当点在菱形外部时（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．（请结合图2的情况予以证明...