小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题05填空压轴题分类练（十大考点）一．代数式求值--整体思想1．当x＝2021时，ax3﹣bx+5的值为1；则当x＝﹣2021时，ax3﹣bx+5的值是9．实战训练小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com试题分析：此题可利用整体思想求解，将ax3﹣bx看作一整体求值，再整体代入即可．答案详解：解：当x＝2021时，ax3﹣bx+5＝1，ax3﹣bx＝﹣4，由于ax3﹣bx中x均为奇数幂，故当x＝2021时的代数式ax3﹣bx的值与当x＝﹣2021时的代数式ax3﹣bx的值互为相反数，即当x＝﹣2021时，ax3﹣bx＝4，所以当x＝﹣2021时，ax3﹣bx+5＝4+5＝9，所以答案是：9．2．某数学兴趣小组在观察等式ax3+bx2+cx+d＝（x2﹣）3时发现：当x＝1时，a+b+c+d＝（12﹣）3＝﹣1．请你解决下列问题：（1）﹣a+b﹣c+d＝（﹣12﹣）3＝﹣27；（2）8a+4b+2c＝8．试题分析：（1）利用x＝﹣1，代入等式ax3+bx2+cx+d＝（x2﹣）3即可得到结果；（2）利用x＝0代入等式，即可得到d的值，再把x＝2代入等式，把d的值代入等式，即可求出值．答案详解：解：（1）把x＝﹣1代入等式，得﹣a+b﹣c+d＝（﹣12﹣）3，∴﹣a+b﹣c+d＝（﹣3）3＝﹣27，所以答案是：﹣27；（2）把x＝0代入等式，得d＝（02﹣）3＝（﹣2）3＝﹣8，把x＝2代入等式，得8a+4b+2c+d＝（22﹣）3，∴8a+4b+2c+d＝0，∴8a+4b+2c8﹣＝0，∴8a+4b+2c＝8，所以答案是：8．二．找规律---图形类（经典考点）3．如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第一个正方形需要4个小正方形，拼第二个小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com正方形需要9个小正方形…拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n1﹣）个正方形多（2n+1）个小正方形．试题分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．答案详解：解：第n个正方形有（n+1）2个小正方形，第（n1﹣）个正方形有（n1+1﹣）2＝n2个小正方形，故拼成的第n个正方形比第（n1﹣）个正方形多（n+1）2﹣n2＝2n+1个小正方形．所以答案是：（2n+1）．4．观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为（4n3﹣）个．试题分析：观察4点阵中点的个数1、5、9、13，即：51﹣＝4、95﹣＝4，、139﹣＝4可以看出每一项都比前一项多4，所以第n个点阵中点的个数为：1+4（n1﹣）＝4n3﹣．答案详解：解：由上图可以看出4个点阵中点的个数分别为：1、5、9、13且51﹣＝4、95﹣＝4，、139﹣＝4，所以上述几个点阵中点的个数呈现的规律为：每一项都比前一项多4，即：第n个点阵中点的个数为：1+4（n1﹣）＝4n3﹣．所以答案是：4n3﹣5．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的的个数是49．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com试题分析：从数字找规律，进行计算即可解答．答案详解：解：由题意得：第一个图案中的“”的个数是：4＝4+3×0，第二个图案中的“”的个数是：7＝4+3×1，第三个图案中的“”的个数是：10＝4+3×2，..．∴第16个图案中的“”的个数是：4+3×15＝49，所以答案是：49．三．找规律---数字变化类（超经典考）6．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an．若a1¿−12，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，a2021＝23．试题分析：先利用倒数的定义计算出a2，a3，a4，则可判断循环排列，由于2021÷3＝673……2，所以a2021＝a2．答案详解：解：由题意得：a1¿−12，a2¿11−(−12)=23，a3¿11−23=¿3，a4¿11−3=−12，…则该数据为−12，23，3的循环排列， 2021÷3＝673……2，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴a2021＝a2¿23．所以答案是：23．7．观察下列等式找出规律①13＝12；②13+23＝32；③13+23+33＝62；④13+23+33+43＝102；…则（﹣11）3+（﹣12）3+（﹣13）3+…+（﹣20）3的值是﹣41075．试题分析：根据题目中式子的特点，通过变形可以求得（﹣11）3+...