更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com专题5.4平移中的几何综合【典例1】如图1，AB,AC被直线BC所截，点E是线段BC上一点，过点E作DE∥AB，连接BD,∠A=∠D=60°．（1）BD与AC平行吗？为什么？（2）将线段BD沿着直线BC进行平移，平移后得到的对应线段记为线段FG，连接EG；①当线段FG在E点下方时，如图2，若∠EGF=15°，求∠DEG的度数．②在整个平移的过程中，当∠EGF=3∠DEG时，求∠EGF的度数．【思路点拨】（1）结论：BD∥AC，延长DE交AC于点T．利用平行线的性质以及判定证明即可；（2）①过点E作EK∥BD，利用平行线的性质求解即可；②分两种情形：当点F在线段BE上时，过点E作EK∥BD，当点F在点B的上方时，过点E作EK∥BD，分别利用平行线的性质求解即可．【解题过程】（1）解：结论：BD∥AC．理由如下：延长DE交AC于点T，如图所示： DT∥AB，∴∠DTC＝∠A＝60°， ∠D＝60°，更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com∴∠D＝∠DTC，∴BD∥AC．（2）①过点E作EK∥BD， BD∥FG，∴EK∥FG∥BD，∴∠EGF＝∠KEG＝15°，∠DEK＝∠D＝60°，∴∠DEG＝∠DEK＋∠KEG＝75°．②当点F在线段BE上时，过点E作EK∥BD，如图所示： BD∥FG，∴EK∥FG∥BD，∴∠EGF＝∠KEG，∠DEK＝∠D＝60°，∴∠DEG＝60°−∠FGE， ∠EGF＝3∠DEG，∴∠DEG＝15°，∴∠EGF＝45°；当点F在点B的上方时，过点E作EK∥BD，如图所示： BD∥FG，∴EK∥FG∥BD，更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com∴∠EGF＝∠KEG，∠DEK＝∠D＝60°，∴∠DEG＝∠FGE−60°， ∠EGF＝3∠DEG，∴∠DEG＝30°，∴∠EGF＝90°．综上所述，满足条件的∠EGF的值为45°或90°．1．（2022春·七年级单元测试）如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=4cm，BC=5cm，AC=3cm，将三角形ABC沿BC方向平移acm(a<5)得到三角形¿，且AC与DE相交于点G，连接AD．（1）阴影部分的周长为______cm；（2）若三角形ADG的面积比三角形EGC的面积大4.8cm2，则a的值为______．2．（2022春·云南德宏·七年级校考阶段练习）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到三角形¿,AD=1,EF=4,CH=43，三角形ABC周长为12．下列结论：①BH/¿EF；②AD=BE；③∠ACB=∠DFE；④四边形ACFE的周长为14；⑤阴影部分的面积为203．其中正确的是_________．更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com3．（2022·全国·七年级专题练习）如图，在△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB是锐角，将△ABC沿着射线BC方向平移得到△DEF（平移后点A，B，C的对应点分别是点D，E，F），连接CD，若在整个平移过程中，∠ACD和∠CDE的度数之间存在2倍关系，则∠ACD=__________．4．（2022春·浙江杭州·七年级统考阶段练习）如图，直线BC∥OA，∠C＝∠OAB＝108°，E，F在线段BC上(不与点B，C重合)，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．（1）OC与AB是否平行？请说明理由．（2）求∠EOB的度数．（3）若左右平移线段AB，是否存在∠OEC＝∠OBA的可能？若存在，求出此时∠OEC的度数；若不存在，请说明理由．更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com5．（2022春·山东德州·七年级统考期末）已知点C在射线OA上．（1）如图①，CD//OE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度数；（2）在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E'（如图②），若∠AOB＝α，探究∠OCD与∠BO′E′的关系（用含α的代数式表示）（3）在②中，过点O′作OB的垂线，与∠OCD的平分线交于点P（如图③），若∠CPO′＝90°，探究∠AOB与∠BO′E′的关系．6．（2022春...
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