小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第10讲公式法因式分解【知识梳理】因式分解-运用公式法1、如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2；2、概括整合：①能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．②能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍．3、要注意公式的综合应用，分解到每一个因式都不能再分解为止．【考点剖析】一．因式分解-运用平方差公式法1．（2022秋•徐汇区期末）分解因式：x2﹣＝．2．（2022秋•嘉定区校级期中）因式分解：x416﹣＝．3．（2021秋•宝山区期末）分解因式：x21﹣＝．4．（2022秋•黄浦区期中）分解因式：﹣（a+b）2+1＝．5．（2022•黄浦区校级二模）分解因式：x24﹣y2＝．6．（2022秋•奉贤区期中）分解因式：﹣9+x2＝．7．（2022秋•嘉定区期中）分解因式：19﹣x2＝．8．（2022秋•上海期末）分解因式：9a225﹣（a+b）2．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．（2022秋•青浦区校级期末）分解因式：（x25﹣xy）216﹣y4．10．（2022秋•黄浦区期中）分解因式：25（m+n）29﹣（m﹣n）2．二．因式分解-运用完全平方公式法11．（2022秋•青浦区校级期中）下列多项式中可以用完全平方公式进行因式分解的（）A．x2+x+1B．x22﹣x1﹣C．x2+2x+4D．x2﹣x+12．（2022秋•黄浦区期中）因式分解：（x24﹣x）2+8（x24﹣x）+16．13．（2022秋•长宁区校级期中）（m+n）2+6（m2﹣n2）+9（m﹣n）2．14．（2022秋•长宁区校级期中）分解因式：m（m4﹣）+4．15．（2022秋•浦东新区校级期中）分解因式：（x2+y2）24﹣x2y2．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三．提公因式法与公式法的综合运用16．（2022秋•嘉定区校级期中）下列因式分解的结果正确的是（）A．a2+b2＝（a+b）2B．x22﹣x+1＝x（x2﹣）+1C．a29﹣b2＝（a+3b）（a3﹣b）D．2x24﹣x＝x（2x4﹣）17．（2022秋•浦东新区校级期末）分解因式：4x216﹣＝．18．（2022秋•长宁区校级期中）因式分解：＝．19．（2022秋•嘉定区校级期末）因式分解：ax48﹣ax29﹣a．20．（2022秋•长宁区校级期中）分解因式：﹣6x2y3﹣x33﹣xy2．21．（2022秋•青浦区校级期中）因式分解：3a（a+b）227﹣ab2．22．（2022秋•青浦区校级期中）因式分解：3a2+12ab+12b2．23．（2022秋•嘉定区校级期中）因式分解：x2（x3﹣）+y2（3﹣x）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com24．（2022秋•嘉定区期中）分解因式：16a5﹣a．25．（2022秋•嘉定区期中）因式分解：18a2b12﹣ab2+2b3．26．（2022秋•奉贤区期中）因式分解：8ax2+16a2x+8a3．27．（2022秋•长宁区校级期中）因式分解：3a+3a56﹣a3．28．（2022秋•虹口区校级期中）分解因式：2ax416﹣ax2+32a．29．（2022秋•长宁区校级期中）因式分解：a2（2a1﹣）+（12﹣a）b2．30．（2022秋•嘉定区校级期中）因式分解：4x3y4﹣x2y2+xy3．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【过关检测】一、单选题1．（2023·上海·七年级假期作业）下列各式的分解因式：①；②；③；④其中正确的个数有（）A．0B．1C．2D．32．（2022秋·上海普陀·七年级统考期中）多项式的公因式是（）A．B．C．D．3．（2023·上海·七年级假期作业）下列各式中，能够运用完全平方公式分解因式的是（）A．B．C．D．4．（2021秋·上海嘉定·七年级统考期中）下列各式中，不能用公式法分解因式的是（）A．B．C．D．5．（2021秋·上海浦东新·七年级上海市民办新竹园中学校考期中）下列各式中，正确的因式分解是（）A．B．C．D．6．（2023·上海·七年级假期作业）把多项式因式分解，结果正确的是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同P...