小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04有理数的乘除法（知识大串讲）【知点梳理】识考点1有理数的乘法（1）有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．（2）几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0．注意：第一个因数是负数时，可省略括号．（2）乘法交换律：abc=cab=bca乘法结合律：a(bc)d=a(bcd)=……分配律：a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am考点2有理数的除法（1）倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab＝1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来.（2）有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数.（两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．）0除以任何一个不为0的数，都得0．【典例分析】【考点1有理数的乘法运算】【典例1】（2022•泰安）计算（﹣6）×（﹣）的结果是（）A．﹣3B．3C．﹣12D．12【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：原式＝+（6×）＝3．故选：B．【变式1-1】（2022•滨海新区二模）计算（﹣3）×7的结果等于（）A．4B．﹣4C．﹣21D．21【答案】C【解答】解：原式＝﹣（3×7）＝﹣21．故选：C．【变式1-2】（2022•香洲区模拟）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）A．a＞bB．|a|＞|b|C．a+b＞0D．ab＞0【答案】C【解答】解：A选项，a＜b，故该选项不符合题意；B选项，|a|＜|b|，故该选项不符合题意；C选项， a＜0，b＞0，|a|＜|b|，∴a+b＞0，故该选项符合题意；D选项， a＜0，b＞0，∴ab＜0，故该选项不符合题意；故选：C．【典例2】（2022•枣庄一模）已知|x|＝2，|y|＝1，且xy＜0，则x+y＝（）A．3B．3或﹣3C．1或﹣1D．1【答案】C【解答】解： |x|＝2，|y|＝1，∴x＝±2，y＝±1，又 xy＜0，∴x＝2，y＝﹣1或x＝﹣2，y＝1，当x＝2，y＝﹣1时，x+y＝1，当x＝﹣2，y＝1时，x+y＝﹣1，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴x+y的值为1或﹣1．故选：C．【变式2-1】（2021秋•姑苏区校级期末）若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，则x+y的值为（）A．5或﹣5B．﹣1或1C．5或﹣1D．1或﹣5【答案】B【解答】解：因为|x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3，又xy＜0，所以当x＝2，y＝﹣3时，x+y＝﹣1；当x＝﹣2，y＝3时，x+y＝1．则x+y＝±1，故选：B．【变式2-2】（2021秋•邯山区校级期中）若|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a+b的值是（）A．2B．﹣8C．8或﹣8D．2或﹣2【答案】D【解答】解： |a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5． ab＜0，∴a与b异号．∴当a＝3，则b＝﹣5，此时a+b＝35﹣＝﹣2．当a＝﹣3，则b＝5，此时a+b＝﹣3+5＝2．综上：a+b＝2或﹣2．故选：D．【考点2有理数的乘法运算定律】【典例3】（章贡区校级月考）（﹣8）×9×（﹣1.25）×（﹣）【解答】解：（﹣8）×9×（﹣1.25）×（﹣）＝（﹣8）×（﹣1.25）×9×（﹣）＝10×（﹣1）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝﹣10．【变式3-1】（徐闻县期中）×（﹣）××．【解答】解：×（﹣）××＝（×）×（﹣×）＝×（﹣）＝﹣．【变式3-2】（海拉尔区校级月考）（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）．【解答】解：原式＝﹣（××4×18）＝﹣14．【典例4】（2022秋•朝阳区校级月考）用简便方法计算：①；②．【解答】解：①原式＝（﹣）×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝3+16﹣＝﹣2．②原式＝（﹣100+）×24＝﹣100×24+×24＝﹣2400+2＝﹣2398【变式4-1】（郯城县校级月考）（）×（﹣60）【解答】解：原式＝﹣1525+50﹣＝10．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式4-2】（2021秋•头屯河区期末）用简便方法计算：29×（﹣3）．【解答】解：29×（﹣3）＝（30﹣）×（﹣3）＝30×（﹣3）﹣...