小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题3.4其他应用问题【典例1】用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面，现有38张硬纸板，如何裁剪才能使裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做多少个盒子？【思路点拨】由x张用A方法，就有(38−x)张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．【解题过程】解：设裁剪时x张用A方法，则裁剪时（38−x）张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4(38−x)=(2x+152)个，底面的个数为：5(38−x)=(190−5x)个；由题意，得2x+1523=190−5x2，解得：x=14，38−x=24（张）用B方法，∴盒子的个数为：(2×14+152)÷3=60（个）．答：14张用A方法，24张用B方法，裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做60个盒子．1．（2022·天津·耀华中学七年级期末）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人．每个工人平均每天可以生产螺丝50个或螺母120个．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)该车间有男生、女生各多少人？(2)已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝．【思路点拨】（1）设男生有x人，则女生有（2x-10）人，根据总人数44人列方程求解；（2）设分配y人生产螺丝，则分配（44-y）人生产螺母，列方程求解．【解题过程】解：(1)设男生有x人，女生有（2x-10）人，依题意得（2x-10）+x=44，解得x=18，∴2x-10=26，答：车间有男生18人，女生26人；(2)解：设分配y人生产螺丝，则分配（44-y）人生产螺母，2×50y=120(44−y)，解得y=24，∴44-y=20，答：分配24人生产螺丝，20人生产螺母．2．（2022·全国·七年级专题练习）某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．(1)现库存有布料300m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？(2)如果恰好有这种布料227m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？（本问直接写出结果）【思路点拨】（1）设做上衣的布料用xm，则做裤子的布料用（200-x）m，根据3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，得出做上衣与裤子所用的布料关系，进而得出方程求解即可；（2）由已知先求出一套衣服用料2.5m，用227÷2.5=90...2，再根据本着不浪费的原则可以得出结论．【解题过程】解：（1）设做上衣用布料xm，则做裤子用布料(300−x)m，由题意得，2x3=3(300−x)3，解得：x=180，则300−x=120小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可以生产2×1803=120套衣服；答：用180m布做上衣，120m布做裤子才能恰好配套，可以生产120套衣服；（2） 做一件上衣用32m布，做一条裤子用1m布，∴一套服装用2.5m布， 227÷2.5=90...2，∴227m布可以做90套衣服余2m， 本着不浪费的原则，∴余下的2m布可以做2条裤子，答：布料227m，最多可以生产90套衣服，余料可以做2条裤子．3．（2022·全国·七年级专题练习）在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．(1)七年级2班有男生、女生各多少人？(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗?如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？【思路点拨】（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，根据男生人数+女生人数=50列出方程，再解即可；（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2列出方程，求解即可．【解题过...