免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com计数原理章末检测卷（二）说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。3.答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。第I卷(选择题共60分)一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．（2022春·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期末）开学伊始，甲、乙、丙、丁四名防疫专家分别前往A，B，C三所中学开展防疫知识宣传，若每个学校至少安排一名专家，且甲必须安排到A中学，则不同的安排方式有（）A．6种B．12种C．15种D．18种【答案】B【分析】由题意被安排到A中学的防疫专家有2种情况，结合分步乘法原理及分类加法原理即可.【详解】①若甲单独安排到A中学，则剩下的3名防疫专家分成两组到两个中学，共有：种方式，②若甲和另一名防疫专家被安排到A中学，则有：种方式，则剩下的2名防疫专家分到到两个中学，有：种方式，由分步乘法原理有：种方式，又由分类加法原理可得：若每个学校至少安排一名专家，且甲必须安排到A中学，则不同的安排方式有：种方式，故选：B.2．（2023·高二单元测试）若的展开式中常数项为，则正整数的值为（）免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comA．6B．7C．8D．9【答案】A【分析】首先写出二项式展开式的通项，依题意可得且，即可排除B、C，再将A、D代入验证即可.【详解】解：二项式展开式的通项为，所以且，显然且为整数，即为的倍数，故排除B、C，又为的因数，所以或，当时，此时，不符合题意；当时，此时符合题意.故选：A3．（2022春·河北·高二河北省文安县第一中学校考期末）如图，要让电路从A处到B处接通，不同的路径条数为（）A．5B．7C．8D．12【答案】C【分析】根据分类计数原理与分步计数原理计算可得答案．【详解】要让电路从A处到B处接通，不同的路径条数为．故选：C．4．（2022秋·新疆巴音郭楞·高二新疆和静高级中学校考阶段练习）在含有3件次品的50件产品中，任取3件，则恰好取到1件次品的不同方法数共有（）A．B．C．D．【答案】B免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【分析】采用分类分步的方法，先取一件次品，再取2件正品即可.【详解】先取一件次品是，再取2件正品是，根据乘法原理得：故选：B5．（2023秋·内蒙古赤峰·高二统考期末）从单词“”中选取个不同的字母排成一排，含有、（其中、相连）的不同排法共有（）A．种B．种C．种D．种【答案】D【分析】先确定从中选择个不同的字母，且含有、的选法种数，然后将、这两个字母捆绑，利用捆绑法以及分步乘法计数原理可得结果.【详解】单词“”中共有个字母，且这个字母都不相同，从中选择个不同的字母，且含有、的选法种数为种，若、相连，将这两个字母捆绑，则不同的排法种数为种，由分步计数原理可知，不同的排法种数为种.故选：D.6．（2023秋·辽宁辽阳·高二校联考期末）某值班室周一到周五的工作日每天需要一人值夜班，该岗位共有四名工作人员可以排夜班，已知同一个人不能连续安排三天夜班，则这五天排夜班方式的种数为（）A．800B．842C．864D．888【答案】C【分析】采用间接法，先计算没有限制条件的种数，再减去一人连排三天夜班、四天夜班、五天夜班的种数即可.【详解】所有可能值班安排共有种，若连续安排三天夜班，则连续的工作有三种可能，（1）从四人中选一人连排三天夜班，若形如▲▲▲□□或□□▲▲▲排列：共有种；若形如▲▲▲□▲或▲□▲▲▲排列：共有种；免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com若形如▲▲▲□○或▲▲▲○□或□○▲▲▲或○□▲▲▲排列：共有种；若形如□▲▲▲□排列：共有...