小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2022-2023学年上学期十月高三联考数学试卷参考答案1.解：复数z=1−3i1+i=(1−3i)(1−i)(1+i)(1−i)=−2−4i2=−1−2i，∴|z|=❑√(−1)2+(−2)2=❑√5，故A错误；复数z在复平面上对应的点坐标为(−3,−4)，在第三象限，故B错误；复数z的实部与虚部之积为(−1)×(−2)=2，故C正确；z=−1+2i，故D错误．故选：C．2.解：由log2(x−2)<1解得2<x<4， {x|2<x<4}⫋{x|x>2}，∴′′log2(x−2)<1′′是′′x>2′′的充分不必要条件．故选：A．3.解：a=log❑√32>log❑√3❑√3=1，b=log132<0，0<c=2−12<20=1，∴a>c>b．故选B．4.解：设A表示“开关第一次闭合后出现红灯”，B表示“开关第二次闭合后出现红灯”， 开关第一次闭合后出现红灯的概率为0.5，两次闭合后都出现红灯的概率为0.2，∴P(A)=0.5，P(AB)=0.2，∴在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为：P(B∨A)=P(AB)P(A)=0.20.5=0.4．故选：C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.解：由f(0)=f(4)知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)对称轴为x=2，即−b2a=2，所以4a+b=0，又f(0)>f(1)且f(0)，f(1)在对称轴同侧，故函数f(x)在(−∞,2¿上单调递减，则抛物线开口方向朝上，知a>0，故选A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.解： sinθ−2cosθ=0，θ∈(0,π2)，∴tanθ=2=sinθcosθ，又sin2θ+cos2θ=1，sinθ>0，cosθ>0，∴sinθ=2❑√55，cosθ=❑√55，则cosθ−sinθ2−sin2θ=❑√55−2❑√552−2×2❑√55×❑√55=−❑√56，故选：D．7.解：由f(x+3)是奇函数可知f(−x+3)=−f(x+3)，且当x=0时，f(3)=0，又因为f(x+2)=−f(x)，故f(x+4)=−f(x+2)=f(x)，因此函数的周期为4，故f(2019)=f(3+2016)=f(3)=0．故选C．8.本题考查利用导数研究过曲线上的某点处的切线方程，(1)把a=1代入函数解析式，求导后得到f′(1)，f(1)，利用点斜式方程得答案；(2)求出原函数的导函数，由f′(x)≥0在R上恒成立，得ex−2x+2a≥0在R上恒成立，分离参数a后利用函数的导数求解函数的最值，即可求解实数a的取值范围．选D9.解：由⃗a/¿⃗b，得t=−8，A不正确;由⃗a⊥⃗b，−4+2t=0，t=2，B正确;¿a⃗−b⃗∨¿❑√(−5)2+(t−2)2，当t=2时，¿a⃗−b⃗∨¿取得最小值5，C正确;当a⃗⋅b⃗<0时，即−4+2t<0，得t<2，当a⃗与⃗b反向时，t=−8，故若向量a⃗与向量⃗b的夹角为钝角，则t<−8或−8<t<2，D不正确．10.解：A：由题意可知：0<a<2，a−b=a−(4−2a)∈(−4,2)，所以116<2a−b<4，故A不正确；B：4=2a+b⩾2❑√2ab>0，当且仅当2a=b时取等号，即0<❑√ab⩽❑√2，0<ab⩽2，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comlog2a+log2b=log2(ab)⩽1，故B正确；C：(❑√2a+❑√b)2=2a+b+2❑√2ab⩽8，当且仅当2a=b时取等号，则❑√2a+❑√b⩽2❑√2，故C不正确；D：4a+12b=2a+ba+2a+b8b=178+(ba+a4b)⩾178+2❑√ba·a4b=258，当且仅当a=2b=85时等号成立，故D正确．故选BD．11.解：函数f(x)=sinωx+❑√3cosωx=2sin(ωx+π3)(ω>0)的零点依次构成一个公差为12×2πω=π2的等差数列，所以ω=2,f(x)=2sin(2x+π3)，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于A，把函数f(x)的图象向右平移π6个单位长度，得到函数g(x)=2sin2x的图象，则g(x)为奇函数，故A错误；对于B，令x=π4，求得g(x)=2，为最大值，可得其图象关于直线x=π4对称，故B正确；对于C，在[π4,π2]上，2x∈[π2,π]，g(x)在[π4,π2]上是减函数，故C正确；对于D，在区间[π6,2π3]上，2x∈[π3,4π3]，sin2x∈[−❑√32,1]，g(x)的值域为[−❑√3,2]，故D正确．故选：BCD．12.解：对于选项A：在正方体ABCD−A1B1C1D1中，CD⊥侧面ADD1A1，AD1⊂侧面ADD1A1，则CD⊥AD1，又因为AD1⊥A1D，A1D∩DC=D,A1D⊂平面A1DC，DC⊂平面A1DC，所以AD1⊥平面A1DC，可知当M在线段A1D上时，有CM⊥AD1，故存在无数个点满足CM⊥AD1...