小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲三角函数的概念与诱导公式（模拟精练+真题演练）1．（2023·江苏扬州·扬州中学校考模拟预测）在平面直角坐标系中，如图所示，将一个半径为1的圆盘固定在平面上，圆盘的圆心与原点重合，圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头（开始时与圆盘上点重合）系着一支铅笔，让细线始终保持与圆相切的状态展开，切点为，细绳的粗细忽略不计，当时，点与点之间的距离为（）A．B．C．2D．【答案】D【解析】展开过程中：,,故选：D.2．（2023·新疆阿勒泰·统考三模）《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦×矢+矢×矢）．弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径为的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（）（精确到）A．B．C．D．【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】依题意，弦(m)，矢(m)，则弧田面积=()，所以弧田面积约是.故选：A3．（2023·湖北省直辖县级单位·统考模拟预测）中国古代数学专著《九章算术》的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”，其大意为：圆的半周长乘以其半径等于圆面积.南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的面积，并通过增加圆内接正多边形的边数n使得正多边形的面积更接近圆的面积，从而更为“精确”地估计圆周率π.据此，当n足够大时，可以得到π与n的关系为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设圆的半径为，将内接正边形分成个小三角形，由内接正边形的面积无限接近圆的面即可得：，解得：.故选：A.4．（2023·北京海淀·北大附中校考三模）如图，点为角的终边与单位圆的交点，（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【解析】由单位圆可知，，且为第一象限角，根据同角三角函数的基本关系可得，所以，所以.故选：D5．（2023·四川成都·四川省成都市玉林中学校考模拟预测）如图，的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设，则，，因，则，故，，故选：B6．（2023·吉林长春·东北师大附中校考模拟预测）若，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，即，所以，即，所以，故选：C．7．（2023·广西·校联考模拟预测）已知，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【解析】由已知得：，所以.故选：A8．（2023·宁夏银川·统考模拟预测）在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，现将角的终边绕原点O逆时针方向旋转与单位圆交点的纵坐标为，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意得，所以，则.故选：A.9．（多选题）（2023·吉林·统考二模）如图，A，B是在单位圆上运动的两个质点.初始时刻，质点A在（1，0）处，质点B在第一象限，且.质点A以的角速度按顺时针方向运动，质点B同时以的角速度按逆时针方向运动，则（）A．经过1后，扇形AOB的面积为B．经过2后，劣弧的长为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．经过6后，质点B的坐标为D．经过后，质点A，B在单位圆上第一次相即【答案】BD【解析】对于，由题意可知：经过1后，，所以此时扇形AOB的面积为，故选项错误；对于，经过2后，，所以此时劣弧的长为，故选项正确；对于，经过6后，质点转过的角度为，结合题意，此时质点为角的终边与单位圆的交点，所以质点B的坐标为，故选项错误；对于，经过后，质点转过的角度为，质点转过的角度为，因为，所以经过后，质点，在单位圆上第一次相遇，故选项正确，故选：.10．（多选题）（2023·云南红河·弥勒市一中校考模拟预测）下列说法正确的是（）A．角终边在第二象限或第四象限的充要条件是B．圆的一条弦长等于半径，则这条弦所...