2025年新高考数学复习资料考点巩固卷04 指对幂函数(六大考点)(原卷版).docx本文件免费下载 【共16页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点巩固卷04指对幂函数(六大考点)考点01:指数基础运算及特殊运算1、有理数指数幂的分类⑴正整数指数幂an=a⋅a⋅a⋅a⋅a⋯a⏞n个(n∈N¿)⑵零指数幂a0=1(a≠0)⑶负整数指数幂a−n=1an(a≠0,n∈N¿)⑷0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.2、有理数指数幂的性质小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com⑴am⋅an=am+n(a>0,m,n∈Q)⑵(am)n=amn(a>0,m,n∈Q)⑶(ab)m=ambm(a>0,b>0,m∈Q)⑷n√am=amn(a>0,m,n∈Q)3、根式的定义一般地,如果xn=a,那么x叫做a的n次根式,其中(n>1,n∈N¿),n√a叫做根式,n叫做根指数,a叫做开方数.4、对于根式n√a,要注意以下几点⑴n∈N且n>1;⑵当n为奇数时,n√an=a;当n为偶数时,n√an=|a|={a,a≥0−a,a<0;⑶负数没有偶次方根;⑷0的任何次方根都是05、多重根号问题,首先先写成指数形式√a⋅√a⋅√a={√a⋅√a32=√a74=a78a12⋅a14⋅a18=a78,√a12⋅√a12⋅√a={√a12⋅√a1=√a1=a12a14⋅a18⋅a18=a126、指数的逆运算过程(338)−13=(278)−13=[(32)3]−13=(32)−1=23特殊运算:形如,求下列各种形式的值的思路.(1);根据计算即可;(2);根据计算即可;(3).由于,进而根据小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即可求解.(4);根据计算即可(5)根据计算即可(6)根据计算即可1.下列各式正确的是()A.B.C.D.2.用分数指数幂的形式表示的结果是()A.B.C.D.3.化简的结果为()A.B.C.D.4.计算,结果是()A.1B.C.D.5.函数的导数为()A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.化简的结果为()A.B.C.D.7.已知,则的值是()A.15B.12C.16D.258.化简的结果是()A.B.C.D.9.下列各式中成立的是()A.B.C.D.10.设,,为奇函数,则的值为.考点02:对数基础运算1、对数运算法则①外和内乘:loga(MN)=logaM+logaN②外差内除:loga(MN)=logaM−logaN小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com③提公次方法:logambn=nmlogab(m,n∈R)④特殊对数:loga1=0⑤指中有对,没心没肺,真数为几,直接取几:alogab=b,logaab=b2、对数的定义一般地,如果ax=N(a>0,a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记x=logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做对数的真数(N>0)3、换底公式①常用换底logab=logmblogma②倒数原理logab=1logba③约分技巧logab⋅logbc=lgblga×lgclgb=lgclga=logac④具体数字归一处理:lg2+lg5=111.下列等式正确的是()A.B.C.D.12.若实数,,满足且,则()A.B.12C.D.13.工厂废气排放前要过滤废气中的污染物再进行排放,废气中污染物含量(单位:mg/L)与过滤时间小时的关系为(,均为正的常数).已知前5小时过滤掉了10%污染物,那么当污染物过滤掉50%还需要经过()(最终结果精确到1h,参考数据:,)A.43hB.38hC.33hD.28h14.若,,则()A.1B.-1C.2D.-2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15.设,则()A.B.C.D.16.已知定义在上的奇函数满足,当时,,则()A.B.C.D.17.已知,,用a,b表示为()A.B.C.D.18..19.方程的正实数解为.20.已知,,则.考点03:指对数函数底数大小的比较形如:y=ax,y=bx,y=cx,y=dx图象如下:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com先画一条x=1的直线,明确交点,由下至上底数越来越大.形如:确定大小关系⇒其中x1=c,x2=d,x3=a,x4=b,先画一条y=1的直线,明确交点,由左至右底数越来越大.故c<d<a<b21.图中曲线分别表示的图像,,的关系是()A.B.C.D.22.图中曲线分别表示,,,的图象,的关系是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.a<b<d<cB.b<a<c<dC.d<c<a<bD.c<d<a<b23.如图,曲线,,,分别对应函数,,,的图象,则()A.B.C.D.24.如图所示的...

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