小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点巩固卷04指对幂函数（六大考点）考点01：指数基础运算及特殊运算1、有理数指数幂的分类⑴正整数指数幂an=a⋅a⋅a⋅a⋅a⋯a⏞n个(n∈N¿)⑵零指数幂a0=1(a≠0)⑶负整数指数幂a−n=1an(a≠0,n∈N¿)⑷0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.2、有理数指数幂的性质小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com⑴am⋅an=am+n(a>0,m,n∈Q)⑵(am)n=amn(a>0,m,n∈Q)⑶(ab)m=ambm(a>0,b>0,m∈Q)⑷n√am=amn(a>0,m,n∈Q)3、根式的定义一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次根式，其中(n>1,n∈N¿),n√a叫做根式，n叫做根指数，a叫做开方数.4、对于根式n√a，要注意以下几点⑴n∈N且n>1；⑵当n为奇数时，n√an=a；当n为偶数时，n√an=|a|={a,a≥0−a,a<0；⑶负数没有偶次方根；⑷0的任何次方根都是05、多重根号问题，首先先写成指数形式√a⋅√a⋅√a={√a⋅√a32=√a74=a78a12⋅a14⋅a18=a78，√a12⋅√a12⋅√a={√a12⋅√a1=√a1=a12a14⋅a18⋅a18=a126、指数的逆运算过程(338)−13=(278)−13=[(32)3]−13=(32)−1=23特殊运算：形如，求下列各种形式的值的思路．（1）；根据计算即可；（2）；根据计算即可；（3）．由于，进而根据小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即可求解.（4）；根据计算即可（5）根据计算即可（6）根据计算即可1．下列各式正确的是（）A．B．C．D．2．用分数指数幂的形式表示的结果是（）A．B．C．D．3．化简的结果为（）A．B．C．D．4．计算，结果是（）A．1B．C．D．5．函数的导数为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．化简的结果为（）A．B．C．D．7．已知，则的值是（）A．15B．12C．16D．258．化简的结果是（）A．B．C．D．9．下列各式中成立的是（）A．B．C．D．10．设，，为奇函数，则的值为．考点02：对数基础运算1、对数运算法则①外和内乘：loga(MN)=logaM+logaN②外差内除：loga(MN)=logaM−logaN小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com③提公次方法：logambn=nmlogab(m,n∈R)④特殊对数：loga1=0⑤指中有对，没心没肺，真数为几，直接取几：alogab=b,logaab=b2、对数的定义一般地，如果ax=N(a>0,a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记x=logaN,其中a叫做对数的底数，N叫做对数的真数(N>0)3、换底公式①常用换底logab=logmblogma②倒数原理logab=1logba③约分技巧logab⋅logbc=lgblga×lgclgb=lgclga=logac④具体数字归一处理：lg2+lg5=111．下列等式正确的是（）A．B．C．D．12．若实数，，满足且，则（）A．B．12C．D．13．工厂废气排放前要过滤废气中的污染物再进行排放，废气中污染物含量（单位：mg/L）与过滤时间小时的关系为（，均为正的常数）．已知前5小时过滤掉了10%污染物，那么当污染物过滤掉50%还需要经过（）（最终结果精确到1h，参考数据：，）A．43hB．38hC．33hD．28h14．若，，则（）A．1B．－1C．2D．－2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．设，则（）A．B．C．D．16．已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（）A．B．C．D．17．已知，，用a，b表示为（）A．B．C．D．18．．19．方程的正实数解为.20．已知，，则．考点03：指对数函数底数大小的比较形如：y=ax,y=bx,y=cx,y=dx图象如下：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com先画一条x=1的直线，明确交点，由下至上底数越来越大.形如：确定大小关系⇒其中x1=c,x2=d,x3=a,x4=b，先画一条y=1的直线，明确交点，由左至右底数越来越大.故c<d<a<b21．图中曲线分别表示的图像，，的关系是（）A．B．C．D．22．图中曲线分别表示，，，的图象，的关系是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．a<b<d<cB．b<a<c<dC．d<c<a<bD．c<d<a<b23．如图，曲线，，，分别对应函数，，，的图象，则（）A．B．C．D．24．如图所示的...