小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：二项式系数和与系数和【考点梳理】1.二项式系数的性质二项式系数是一组仅与二项式的幂指数n有关的n＋1个组合数，与a，b无关.其性质如下：(1)对称性：在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等.事实上，这一性质可直接由C＝C__得到.直线r＝将函数f(r)＝C的图象分成对称的两部分，它是图象的对称轴.(2)增减性与最大值：当k<时，C随k的增加而增大；当k>时，C随k的增加而减少.如果二项式的幂指数n是偶数，那么其展开式中间一项，即T＋1的二项式系数最大；如果n是奇数，那么其展开式中间两项T与T＋1的二项式系数相等且最大.(3)各二项式系数的和：C＋C＋C＋…＋C＝2n，且奇数项的二项式系数和等于偶数项的二项式系数和，即C＋C＋C＋…＝C＋C＋C＋…＝2n－1.2.①“法赋值”普遍用于恒等式，是一理二式相比常用的方法运种处项关问题较.形如对(ax＋b)n，(ax2＋bx＋c)m(a，b，c∈R)的式子求其展式各系之和，只需令开项数x＝1即可；形如对(ax＋by)n(a，b∈R)的式子求其展式开各系之和，只需令项数x＝y＝1即可.②若f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，则f(x)展式中各系之和开项数为f(1)，奇系之和数项数为a0＋a2＋a4＋…＝，偶系之和数项数为a1＋a3＋a5＋…＝.【典例剖析】典例1．在的展开式中，若二项式系数的和为，则的系数为（）A．B．C．D．典例2．设，若，则展开式中系数最大的项是（）A．B．C．D．典例3．若二项式的展开式中各项的系数和为1024，则该展开式中含项的系数是（）A．120B．320C．100D．300典例4．若，且，则实数的值可以为（）A．1或B．C．或3D．典例5．已知，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【双基达标】6．在的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，且所有项的系数和为0，则含的项系数为（）A．45B．-45C．120D．-1207．已知，若，则（）A．992B．－32C．－33D．4968．在的展开式中，除项之外，剩下所有项的系数之和为（）A．299B．C．300D．9．已知的展开式中第4项与第6项的二项式系数相等，则的展开式的各项系数之和为（）A．B．C．D．10．若，则的值是（）A．0B．1C．2D．311．设若，则展开式中二项式系数最大的项是（）A．B．C．D．12．已知展开式中，奇数项的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（）．A．-14B．-13C．1D．213．若的展开式中所有二项式系数和为64，则展开式中的常数项是（）A．240B．－240C．160D．－16014．的展开式中各项系数之和为2，则该展开式中常数项为（）A．-40B．-20C．20D．4015．若的展开式中第3项为常数项，则该展开式中各项系数的和为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．729B．64C．1D．16．的展开式中所有不含的项的系数之和为（）A．B．C．10D．6417．已知的展开式中，二项式系数的和为，则等于（）A．B．C．D．18．已知，则（）A．B．C．D．19．已知，则（）A．256B．255C．512D．51120．若，则=（）A．244B．1C．D．21．已知(3－x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，若其第2项的二项式系数与第4项的二项式系数相等．则a0－a1＋a2＋…＋(－1)nan等于（）A．32B．64C．128D．25622．已知的展开式中各项的二项式系数的和为512，则这个展开式中的常数项为（）A．－34B．－672C．84D．67223．若，则（）A．40B．41C．D．24．若，则的值为（）A．1B．-1C．1023D．102425．已知(2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则|a0|＋|a1|＋…＋|a5|＝（）A．1B．243C．121D．122小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【高分突破】一、单选题26．如图，杨辉三角出现于我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》中，它揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．由此可得图中第10行排在偶数位置的所有数字之和为（）A．256B．512C．1024D．102327．若（），则（）A．B．C．D．28．已知二项式的所有二项式系数之和等于128，那么其展开式中含项的系数是（）A．-84B．-14C．14...